试验四音频抗混叠滤波器设计

实验四 音频抗混叠滤波器设计

[实验目的] 学习用Matlab进行滤波器设计仿真。

[实验内容]

题目要求：1)设计Butterworth型音频抗混叠滤波器；

2)参数：

下通带频率300Hz；上通带频率3400Hz；

下阻带频率280Hz；上阻带频率3600Hz；

通带最大衰减0.3dB；

阻带最小衰减40dB；

3)采用一低通滤波器和一高通滤波器级联；

4)分别确定LPF和HPF的性能指标；

5)求出两滤波器的系统函数和频率响应，并画出其幅频特性曲线；

6)求整个滤波器的系统函数和频率响应，并画出其幅频特性曲线。编程原理：Matlab 基础，buttord(),butter(),freqs()等函数的调用。

程序脚本，带注释

%LPF的设计如下：

Wp1=2*pi*3200;Ws1=2*pi*3600;Ap=0.3;As=40;

[N1,Wc1]=buttord(Wp1,Ws1,Ap,As,'s');

fprintf('Order of the LPF=%.0f\n',N);

[num1,den1]=butter(N1,Wc1,'s');

disp('Numerator polynomial 1');

fprintf('%.4e\n',num1);

disp('Denominator polynomial 1');

fprintf('%.4e\n',den1);

omega=[Wp1 Ws1]; h=freqs(num1,den1,omega);

fprintf('Ap1=%.4f\n',-20*log10(abs(h(1))));

fprintf('As1=%.4f\n',-20*log10(abs(h(2))));

omega=[0:200:12000*pi];

h1=freqs(num1,den1,omega);

gain1=20*log10(abs(h1));

subplot(2,2,1)

plot(omega/(2*pi),gain1);

xlabel('Frequency in Hz');ylabel('Gain1 in dB');

%HPF的设计如下：

Wp2=2*pi*340; Ws2=2*pi*280; Ap=0.3; As=40;

[N2,Wc2]=buttord(Wp2,Ws2,Ap,As,'s');

fprintf('Order of the HPF=%.0f\n',N2);

[num2,den2]=butter(N2,Wc2,'high','s');

disp('Numerator polynomial 2');

fprintf('%.4e\n',num2);

disp('Denomianator polynomial 2');

fprintf('%.4e\n',den2);

omega=[Wp2 Ws2];

h2=freqs(num2,den2,omega);

fprintf('Ap2=%.4f\n',-20*log10(abs(h2(1))));

fprintf('As2=%.4f\n',-20*log10(abs(h2(2))));

omega=[0:200:12000*pi];

h2=freqs(num2,den2,omega);

gain2=20*log10(abs(h2));

subplot(2,2,2)

plot(omega/(2*pi),gain2);

xlabel('Frequency in Hz');ylabel('Gain 2 in dB');

%LPF与HPF的级联如下：

h=h1.*h2;

gain=20*log10(abs(h));

subplot(2,2,3)

plot(omega/(2*pi),gain);

xlabel('Frequency in Hz');ylabel('Gain in dB');

仿真结果、图形：

Order of the LPF=33

Numerator polynomial 1

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e+000

0.0000e