混合颜料-python

题目描述

你就是一个画家！你现在想绘制一幅画，但是你现在没有足够颜色的颜料。为了让问题简单，我们用正整数表示不同颜色的颜料。你知道这幅画需要的n种颜色的颜料，你现在可以去商店购买一些颜料，但是商店不能保证能供应所有颜色的颜料，所以你需要自己混合一些颜料。混合两种不一样的颜色A和颜色B颜料可以产生(A XOR B)这种颜色的颜料(新产生的颜料也可以用作继续混合产生新的颜色,XOR表示异或操作)。本着勤俭节约的精神，你想购买更少的颜料就满足要求，所以兼职程序员的你需要编程来计算出最少需要购买几种颜色的颜料？

输入描述:

第一行为绘制这幅画需要的颜色种数n (1 ≤ n ≤ 50)
第二行为n个数xi(1 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)，表示需要的各种颜料.

输出描述:

输出最少需要在商店购买的颜料颜色种数，注意可能购买的颜色不一定会使用在画中，只是为了产生新的颜色。

解析：

# 混合颜料 相当于求矩阵的秩
# 参考第一个解答： https://www.nowcoder.com/questionTerminal/5b1116081ee549f882970eca84b4785a
#
# 题意表示，通过最小的一组颜料，来表达所需的颜料；类似于，通过平面一组向量[0,1]，[1,0]来表示整个平面类似
# 原理：一个公式：A^B = C 推出：B^C=A、A^C=B
# 将数字转化为二进制，通过01矩阵的秩，即为所求。这个过程类似于求解齐次方程组中的唯一解（参考线性代数）# 例子：colors 1 5 7,转为二进制数组 [[111][101][001]](其他的需要排序)
# 比较最大的两个数111和101的最高位，相同则进行相减，得010(2)，添加2到数组colors中,同时删除最大的数111（7）
# 如果不同，表示最高位为一个基（即一种必须的颜料，num+1）
# 直到最后colors中只有两个数字，这两个数字必须由这两个数字组合# 计算数字的二进制位数，用于判断数字位数是否相同（111与101相同）
def getHighPosition(number):count = 0while number > 0:number = number>>1count += 1return countn = int(input())
colors = list(map(int,input().split()))colors.sort()# 分别记录最后两个数的下标（最大的两个数）
lastIndex = len(colors)-1
bLastIndex = lastIndex-1
num = 0while len(colors) > 2:if getHighPosition(colors[lastIndex]) == getHighPosition(colors[bLastIndex]):temp = colors[lastIndex]^colors[bLastIndex]if not colors.__contains__(temp):colors.append(temp) # 需要使用append而不是addcolors.sort()lastIndex += 1bLastIndex += 1else:num += 1colors.pop()lastIndex -= 1bLastIndex -= 1print(num+len(colors))

'''说明：以下代码和思路均是参考各位大神，本人只做了额外的总结和解释，帮助大家理解。问题理解：输入n个数，将这些数之间进行多次xor（异或操作），其中一个数可能被xor多次，看最后能剩余多少不重复的数，输出数量即可。思路：类似矩阵求秩：首先将各数从大到小排序,对位数与该行相同的进行异或操作，操作结束后该行就“独立”了。具体过程如下：排序 i=0      异或      排序 i=1    异或101010 --> 111010 --> 111010 --> 111010 --> 111010 --> 110110 --> 001100 --> 010111 --> 101101 --> 101101 --> 010111 --> 010000 --> 110110 --> 101010 --> 010000 --> 001100 --> 排序 i=2   排序 i=3    排序 i=4 end     111010 --> 111010 --> 111010 --> 111010     010111 --> 010111 --> 010111 --> 010111     000111 --> 001100 --> 001100 --> 001100     001100 --> 000111 --> 000111 --> 000111     '''# 求数字转化为2进制后的位数
def getHiBit(n):ans = 0while n:ans += 1n >>= 1return ansn = int(input())
colors = list(map(int, input().split()))
colors.sort(reverse=True) # 从大到小排序
i = 0
while i<n and colors[i]:hibit = getHiBit(colors[i])for j in range(i+1, n):if getHiBit(colors[j])==hibit:colors[j] ^= colors[i]else: breakcolors.sort(reverse=True)i += 1
print(i)

混合颜料-python相关推荐

2017校招-混合颜料
题目描述 2017校招-混合颜料你就是一个画家!你现在想绘制一幅画,但是你现在没有足够颜色的颜料.为了让问题简单,我们用正整数表示不同颜色的颜料.你知道这幅画需要的n种颜色的颜料,你现在可以去商店购 ...
混合颜料（求线性组的基）
题目描述你就是一个画家!你现在想绘制一幅画,但是你现在没有足够颜色的颜料.为了让问题简单,我们用正整数表示不同颜色的颜料.你知道这幅画需要的n种颜色的颜料,你现在可以去商店购买一些颜料,但是商店不能 ...
网易笔试——混合颜料
你就是一个画家!你现在想绘制一幅画,但是你现在没有足够颜色的颜料.为了让问题简单,我们用正整数表示不同颜色的颜料.你知道这幅画需要的n种颜色的颜料,你现在可以去商店购买一些颜料,但是商店不能保证能供 ...
网易笔试题：混合颜料
你就是一个画家!你现在想绘制一幅画,但是你现在没有足够颜色的颜料.为了让问题简单,我们用正整数表示不同颜色的颜料.你知道这幅画需要的n种颜色的颜料,你现在可以去商店购买一些颜料,但是商店不能保证能供应 ...
网易笔试编程题-混合颜料
题目描述:你就是一个画家!你现在想绘制一幅画,但是你现在没有足够颜色的颜料.为了让问题简单,我们用正整数表示不同颜色的颜料.你知道这幅画需要的n种颜色的颜料,你现在可以去商店购买一些颜料,但是商店不能 ...
2017校招题目混合颜料
题目描述你就是一个画家!你现在想绘制一幅画,但是你现在没有足够颜色的颜料.为了让问题简单,我们用正整数表示不同颜色的颜料.你知道这幅画需要的n种颜色的颜料,你现在可以去商店购买一些颜料,但是商店不能 ...
最大线性无关组-混合颜料
题目描述用正整数表示不同颜色的颜料.这幅画需要的n种颜色的颜料,你现在可以去商店购买一些颜料,但是商店不能保证能供应所有颜色的颜料,所以你需要自己混合一些颜料.混合两种不一样的颜色A和颜色B颜料可以 ...
网易笔试题混合颜料
你就是一个画家!你现在想绘制一幅画,但是你现在没有足够颜色的颜料.为了让问题简单,我们用正整数表示不同颜色的颜料.你知道这幅画需要的n种颜色的颜料,你现在可以去商店购买一些颜料,但是商店不能保证能供应 ...
python和c语言混合编程-python和C语言混编的几种方式
版权申明:本文为博主窗户(Colin Cai)原创,欢迎转帖.如要转贴,必须注明原文网址 http://www.cnblogs.com/Colin-Cai/p/7594551.html 作者:窗户 Q ...

混合颜料-python

题目描述

输入描述:

输出描述:

混合颜料-python相关推荐

最新文章

热门文章