判断素数（java）

1.

在最基础的逐个遍历上进行改进

思路：先去掉所有偶数以及1；
再进行遍历，但遍历的时候的步长为2，因为去掉偶数之后就没有必要再次判断偶数了，可以节省一半时间；

package a;import java.util.Scanner;public class Sushu1 {public static void main(String[] args){Scanner in = new Scanner(System.in);int x=in.nextInt();boolean isPrime=true;if(x==1||x%2==0&&x!=2)//若输入的数是1，或是除2以外的2的倍数，则先直接排除{isPrime=false;}else{for(int i=3;i<Math.sqrt(x);i+=2)//因为前面已经剔除掉了2的倍数，所以直接每次+2进行遍历，则可以大大节省时间{if(x%i==0){isPrime=false;break;}}}if(isPrime){System.out.println("是素数");}else{System.out.println("不是素数");}}
}

2.

输出前50（可更改）个素数
利用数组
思路：
我们将2，放入数组的第一个
然后从3进行遍历，每遍历一个数都要以此取余所有小于它的素数
若能被整除，则退到最外层的for，进行for的下一轮
最后利用for循环输出（这里利用了for-each进行遍历输出）

package a;import java.util.Scanner;public class Sushu2 {//输出前50个素数（利用数组）public static void main(String[] args){Scanner in = new Scanner(System.in);int[] primes = new int[50];primes[0]=2;int cnt=1;OUT:for(int x=3;cnt<50;x++){for(int i=0;i<cnt;i++){if(x%primes[i]==0)//每遍历一个数，都要以此取余所有小于它的素数{continue OUT;//若能被整除，则退到最外层的for，进行for的下一轮}}primes[cnt]=x;cnt++;}for(int k:primes)//利用了for-each进行遍历输出{System.out.print(k+" ");}}
}

3.

输入一个数，求出这个数以内的所有素数
思路：构造素数表来进行判断（利用数组）
构建一个布尔类型的数组，用来判断该数组下标所代表的数是否为素数。
1.先利用for循环将所有数初始为true
2.从2（最小的素数）开始，因为2为true，所以通过for循环将所有小于我们所输入的数的2的倍数全部设为false，遍历下一个数：3，因为3为true，所以重复上面的操作…
3.最后输出类型是true的数字（下标）
注意：最后输出的时候从2开始输出，因为需要排除0和1

package a;import java.util.Scanner;public class Sushu3 {//构造素数表来判断public static void main(String[] args){Scanner in=new Scanner(System.in);int x= in.nextInt();//输入一个数，求出这个数以内的所有素数；boolean[] isPrime=new boolean[x];for (int i=0;i< isPrime.length;i++){isPrime[i]=true;}for (int j=2;j< isPrime.length;j++){if(isPrime[j]){for(int a=2;a*j<x;a++)//每个素数的倍数都标记为不是素数false；{isPrime[a*j]=false;}}}for (int y=2;y<x;y++)//因为0，1，不是素数，所以直接从2开始遍历；{if(isPrime[y]){System.out.print(y+" ");}}}}

结尾

希望对大家有帮助！！！
有问题可在下面留言，谢谢…

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