HUOJ 1028 Ignatius and the Princess III(完全背包计数问题)

为了字节跳动的面试，复习一波算法

题目描述：输入一个n，输出n的所有组成方案，例如：

n=4,有

4 = 4;
4 = 3 + 1;
4 = 2 + 2;
4 = 2 + 1 + 1;
4 = 1 + 1 + 1 + 1;

5种方案。

看到网上的很多答案使用母函数之类的。其实这个问题可以用背包的思想解决。

可以理解为有n个物品，第i个物品的容量和价值都为i，而且每个物品可以取任意次。求最后的方案数

众所周知，完全背包的转移方程是F[v]=max{F[v],F[v-C[i]]+W[i]}

计数的话，只需要改成F[v]=sum{F[v],F[v-C[i]]},即F[v]+=F[v-C[i]]

初始化F[0]=1

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int dp[maxn];
int main()
{int n;while(~scanf("%d",&n)){memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=i;j<=n;j++)dp[j]+=dp[j-i];printf("%d\n",dp[n]);}return 0;
}

HUOJ 1028 Ignatius and the Princess III(完全背包计数问题)相关推荐

hdu 1398 Square Coins/hdu 1028 Ignatius and the Princess III
两道母函数的模板题: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1398 View Code #include<iostream>#include ...
HDU 1028 Ignatius and the Princess III
//强行递推. xx[i][j]表示i数中第j个开头的组合种类. /* 最终结果[i]为 sum of(xx[i][j]) (j from 1 to i); xx[i][j]=sum of (xx ...
hdu 1028 Ignatius and the Princess III 母函数入门
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 给你一个数nnn,问你有多少种方案用1−n1-n1−n的数能组成nnn,数的使用次数无限制. n≤120n\le120n≤120 思路: 考虑构造母函数. 对 ...
LETTers比赛第三场 --1002 Ignatius and the Princess III解题报告
提交人:侯建鹏提交日期:2012/4/16 1002 Ignatius and the Princess III 解题思路(一):动态规划先设置int p[N][N]; Dp 方程为:p[i][j ...
HDU 1028 HDU Ignatius and the Princess III
简单的钱币兑换问题,就是钱的种类多了一点,完全背包. #include<cstdio> #include<cstring> int main () {int i,j,dp[12 ...
HDU-1028 Ignatius and the Princess III(生成函数)
题意给出$n$,问用$1$到$n$的数字问能构成$n$的方案数思路生成函数基础题,$x^{n}$的系数即答案. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ...
hdu1027 Ignatius and the Princess II （全排列 amp; STL中的神器）
转载请注明出处:http://blog.csdn.net/u012860063 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=1027 Ignatiu ...
hdu-1029 Ignatius and the Princess IV
题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1029 题目类型: 给一个奇数个列的数组,其中一定存在某个数字,该数字的个数是大于一半的,问这个数字是 ...
E - Ignatius and the Princess IV
####E - Ignatius and the Princess IV "OK, you are not too bad, em- But you can never pass the n ...

HUOJ 1028 Ignatius and the Princess III(完全背包计数问题)

HUOJ 1028 Ignatius and the Princess III(完全背包计数问题)相关推荐

最新文章

热门文章