高红兴

地区： 河北省 - 廊坊市 - 香河县

学校：香河县第五中学 共1课时

信息技术应用　　用计算机画函数图象">信息技术应用　　用计算机… 初中数学       人教2011课标版 1教学目标

1、理解一次函数的图象和性质以及与正比例图象之间的关系。

2、会用两点法画出一次函数的图象，并由图象得出函数的性质；

3、使学生进一步认识数形结合的思想方法；

4、学生在研究问题的过程中，体验数学活动的乐趣，获得成功的体验； 2学情分析

尚未形成完整的知识结构体系。 3重点难点

重点：一次函数的图象和性质。

难点：由一次函数的图象归纳出一次函数的性质以及对性质的理解。 4教学过程 4.1第一学时教学活动 活动1【导入】温故而知新

温故而知新

1、一次函数定义

2、一次函数与正比例函数关系

3、正比例函数图象是什么？它具有怎样的性质

设计意图：通过温故而知新来承上启下，为本节课做好必备的知识储备。 活动2【活动】创设情境，设疑激思

创设情境，设疑激思

既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 一次函数的又有怎样的性质呢?解析式中的k、b又起到什么决定作用？

设计意图：诱发学生对新知识学习“期望感”，同时，激发了学生的求知欲；从而调动学生的学习积极性，学习活动就有了鲜明的目的性，从而学生就成为主动、积极的探索者。 活动3【活动】动手操作、获取新知

动手操作、获取新知

操作探究：在同一坐标系中画出函数y=-2x与y=-2x+1的图象。

学生在坐标纸上画，结合学生的画图实践，让学生直观感受一次函数的图象是一条直线。

问题1：y=-2x+1的图象是什么？

问题2：y=-2x与y=-2x+1的图象的位置关系? 利用表格结合两个函数解析式,试解释其中的原因？

问题3：观察两个函数的图象的相同点与不同点，进行归纳。

结果：这两个函数的图象形状都是______,并且倾斜程度_______.函数 y=-2x的图象经过原点,函数  y=-2x+1 的图象与 y轴交于点____,即它可以看作由直线y=-2x 向    平移__  个单位长度而得到.

问题4：猜想：联系上面操作探究，考虑一次函数y=kx+b的图象它与直线y=kx有什么关系？

一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移∣ b∣ 个长度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移)。

由学生总结出一次函数与正比例函数图象的联系，语言不规范之处师加以修正。

设计意图：让学生动手画一次函数图象，自己去发现结论，这样既调动了学生学习的积极性，增强了学生参与数学活动的意识，突破难点。通过观察一次函数图象，引发学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。

问题5：一次函数图象的简单画法

课本116页的例3：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.

由于一次函数的图象是直线(两点确定一条直线)所以只要确定两个点就能画出它.(一般选易算易描的点)其中平移法也是画函数图象的一种方法但是不常用。

设计意图：通过学以致用运用刚刚得到的一次函数的图象是直线，再两点确定一条直线从而得到用两点法画一次函数图象以及如何简单取点。 活动4【活动】联想、探究，享受成功

联想、探究，享受成功

在同一坐标系中画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象(如下图所示)．由此猜想：一次函数解析式y=kx+b(k、b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？

观察坐标系中画出的几个函数的图象，

其中函数 _______ y的值是随x值的增大而增大的。

其中函数 _______ y的值是随x值的增大而减小的 。

b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标(0，b)．

出示需要探究的问题：上述四个函数中，讨论k、b分别决定什么？运用数形结合思想解决此问题。

设计意图：通过观察图象的变换发展趋势，利用数形结合思想得到一次函数图象的性质。引导学生发现一次函数y=kx+b他们的位置关系由什么确定。本环节把一次函数图象的位置关系与解析式联系起来，再次体现了数形结合思想。 活动5【练习】练习巩固

练习巩固

A组

1、判断下列每组直线的位置关系

(1)y=2x+5 与 y=2x-3；(2)y=x+3 与 y=3x+1；

(3)y=-4x与  y=-4x-7；　(4)y=-3x-1与  y=3x+1．

2、下列函数：

①y=3x＋7    ② y=2x－8  ③y=－3x   ④y=－8x＋6

其中过原点的直线是_____；

函数y随x的增大而增大的是_______；

函数y随x的增大而减小的是______；

3、已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：

(1)函数值y 随x的增大而增大；

(2)函数图象与y 轴的负半轴相交；

(3)函数的图象过第二、三、四象限；

(4)函数的图象过原点；

B组1、知函数解析式判断图象位置

2、知图象大概位置判断k、b符号

设计意图：此环节能将好能运用刚刚所学的一次函数的图象和性质。

概括于反思

学生再次回答设疑部分的问题。

设计意图：通过这种方式让学生对本课内容的进行总结，起到了前后呼应的作用。 活动6【作业】布置作业

课后练习1、2、3

信息技术应用　　用计算机画函数图象 课时设计 课堂实录

信息技术应用　　用计算机画函数图象 1第一学时 教学活动 活动1【导入】温故而知新

温故而知新

1、一次函数定义

2、一次函数与正比例函数关系

3、正比例函数图象是什么？它具有怎样的性质

设计意图：通过温故而知新来承上启下，为本节课做好必备的知识储备。 活动2【活动】创设情境，设疑激思

创设情境，设疑激思

既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 一次函数的又有怎样的性质呢?解析式中的k、b又起到什么决定作用？

设计意图：诱发学生对新知识学习“期望感”，同时，激发了学生的求知欲；从而调动学生的学习积极性，学习活动就有了鲜明的目的性，从而学生就成为主动、积极的探索者。 活动3【活动】动手操作、获取新知

动手操作、获取新知

操作探究：在同一坐标系中画出函数y=-2x与y=-2x+1的图象。

学生在坐标纸上画，结合学生的画图实践，让学生直观感受一次函数的图象是一条直线。

问题1：y=-2x+1的图象是什么？

问题2：y=-2x与y=-2x+1的图象的位置关系? 利用表格结合两个函数解析式,试解释其中的原因？

问题3：观察两个函数的图象的相同点与不同点，进行归纳。

结果：这两个函数的图象形状都是______,并且倾斜程度_______.函数 y=-2x的图象经过原点,函数  y=-2x+1 的图象与 y轴交于点____,即它可以看作由直线y=-2x 向    平移__  个单位长度而得到.

问题4：猜想：联系上面操作探究，考虑一次函数y=kx+b的图象它与直线y=kx有什么关系？

一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移∣ b∣ 个长度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移)。

由学生总结出一次函数与正比例函数图象的联系，语言不规范之处师加以修正。

设计意图：让学生动手画一次函数图象，自己去发现结论，这样既调动了学生学习的积极性，增强了学生参与数学活动的意识，突破难点。通过观察一次函数图象，引发学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。

问题5：一次函数图象的简单画法

课本116页的例3：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.

由于一次函数的图象是直线(两点确定一条直线)所以只要确定两个点就能画出它.(一般选易算易描的点)其中平移法也是画函数图象的一种方法但是不常用。

设计意图：通过学以致用运用刚刚得到的一次函数的图象是直线，再两点确定一条直线从而得到用两点法画一次函数图象以及如何简单取点。 活动4【活动】联想、探究，享受成功

联想、探究，享受成功

在同一坐标系中画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象(如下图所示)．由此猜想：一次函数解析式y=kx+b(k、b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？

观察坐标系中画出的几个函数的图象，

其中函数 _______ y的值是随x值的增大而增大的。

其中函数 _______ y的值是随x值的增大而减小的 。

b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标(0，b)．

出示需要探究的问题：上述四个函数中，讨论k、b分别决定什么？运用数形结合思想解决此问题。

设计意图：通过观察图象的变换发展趋势，利用数形结合思想得到一次函数图象的性质。引导学生发现一次函数y=kx+b他们的位置关系由什么确定。本环节把一次函数图象的位置关系与解析式联系起来，再次体现了数形结合思想。 活动5【练习】练习巩固

练习巩固

A组

1、判断下列每组直线的位置关系

(1)y=2x+5 与 y=2x-3；(2)y=x+3 与 y=3x+1；

(3)y=-4x与  y=-4x-7；　(4)y=-3x-1与  y=3x+1．

2、下列函数：

①y=3x＋7    ② y=2x－8  ③y=－3x   ④y=－8x＋6

其中过原点的直线是_____；

函数y随x的增大而增大的是_______；

函数y随x的增大而减小的是______；

3、已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：

(1)函数值y 随x的增大而增大；

(2)函数图象与y 轴的负半轴相交；

(3)函数的图象过第二、三、四象限；

(4)函数的图象过原点；

B组1、知函数解析式判断图象位置

2、知图象大概位置判断k、b符号

设计意图：此环节能将好能运用刚刚所学的一次函数的图象和性质。

概括于反思

学生再次回答设疑部分的问题。

设计意图：通过这种方式让学生对本课内容的进行总结，起到了前后呼应的作用。 活动6【作业】布置作业

课后练习1、2、3 高红兴评论  优点:

太精彩了！

缺点:

无

Tags：信息,技术应用,计算机,函数,图象