古典密码

1.单表密码（仿射加密）

仿射加密变化是：y=ax+b

算法：

仿射密码是一种表单代换密码，字母表的每个字母相应的值使用一个简单的数学函数对应一个数值，再把对应数值转换成字母。

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25

加密:

解码：

其中：

注：在公式中如果K=1 ,b=3则为凯撒密码

仿射加密要求gcd(k,26)=1，即k与26互素。故密钥空间为12X26=312

与26互素的k的12个取值:
KK−111395217159311191571723191121523172525\begin{array}{|c|c|} \hline K&K^-1\\ \hline 1&1\\ \hline 3&9\\ \hline 5&21\\ \hline 7&15\\ \hline 9&3\\ \hline 11&19\\ \hline 15&7\\ \hline 17&23\\ \hline 19&11\\ \hline 21&5\\ \hline 23&17\\ \hline 25&25\\ \hline \end{array} K1357911151719212325K−11921153197231151725

例子：

设k=(7,3) 7的逆为15，加密函数是y=7x+3(mod26),相应的解密函数是x=15(y-3)(mod26)=15y-19(mod26)。

若要加密的明文：china,首先将字母c,h,i,n,a转化为数字2，7，8，13，0；然后加密；
7×∣278130∣+∣33333∣=∣175259943∣mod26=∣1707163∣=∣RAHQD∣7\times \begin{vmatrix} 2 \\ 7\\ 8\\ 13\\ 0\\ \end{vmatrix}+ \begin{vmatrix} 3 \\ 3\\ 3\\ 3\\ 3\\ \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 17 \\ 52\\ 59\\ 94\\ 3\\ \end{vmatrix}mod26=\begin{vmatrix} 17 \\ 0\\ 7\\ 16\\ 3\\ \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} R\\ A\\ H\\ Q\\ D\\ \end{vmatrix} 7×∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣278130∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣+∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣33333∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣=∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣175259943∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣mod26=∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣1707163∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣=∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣RAHQD∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
即在当前密钥下，china经过仿射加密变化为RAHQD

解码：
15×∣1707163∣−∣1919191919∣=∣236−198622126∣mod26=∣278130∣=∣CHINA∣15\times \begin{vmatrix} 17 \\ 0\\ 7\\ 16\\ 3\\ \end{vmatrix}- \begin{vmatrix} 19\\ 19\\ 19\\ 19\\ 19\\ \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 236 \\ -19\\ 86\\ 221\\ 26\\ \end{vmatrix}mod26=\begin{vmatrix} 2 \\ 7\\ 8\\ 13\\ 0\\ \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} C\\ H\\ I\\ N\\ A\\ \end{vmatrix} 15×∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣1707163∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣−∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣1919191919∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣=∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣236−198622126∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣mod26=∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣278130∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣=∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣CHINA∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
可见，原始消息china以及恢复

验证：

2.vigenere密码（维吉尼亚密码）

维吉尼亚密码是一种简单的多表代换密码。在这里，我们假设数字0-25代表按字母顺序排列的英语字母，即从a到z ，并且Key字符串的字母也以相同的方式考虑

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18

加密过程：

反复重复键串的字母（即密钥），直到其长度等于要加密的长度为止。

例如：
要加密的文本abcdef密钥bcbcbc\begin{array}{|ccccccc|} \hline 要加密的文本&a&b&c&d&e&f\\ \hline 密钥&b&c&b&c&b&c\\ \hline \end{array} 要加密的文本密钥abbccbdcebfc
因此加密算法为

解码过程：

算法为

例子：

要加密内容为 a b c d e f

密钥为b c

加密过程：

对应的加密文本与密钥
要加密的文本abcdef密钥bcbcbc\begin{array}{|ccccccc|} \hline 要加密的文本&a&b&c&d&e&f\\ \hline 密钥&b&c&b&c&b&c\\ \hline \end{array} 要加密的文本密钥abbccbdcebfc

c[a,b]=(a+b)mod26=(0+1)mod26=1=b

加密后是：b d d f f h

解密过程：
要解密的密文bddffh密钥bcbcbc\begin{array}{|ccccccc|} \hline 要解密的密文&b&d&d&f&f&h\\ \hline 密钥&b&c&b&c&b&c\\ \hline \end{array} 要解密的密文密钥bbdcdbfcfbhc

p[b,b]=(b-b)mod26=0mod26=0=a

验证：

3.playfair密码（普莱费尔密码）

Playfair加密算法是先将明文按两个字母一组进行分组，然后在矩阵中找对应的密文。

1.建立密钥

Playfair算法基于一个5*5的字母矩阵，该矩阵使用一个关键词构造，方法是按从左到右、从上到下顺序，填入关键词的字母(去除重复字母)后，将字母表其作余字母填入。

例如：

取密文的规则如下：

若明文出现相同字母在一组，则在重复的明文字母中插入一个填充字母(eg:X)进行分隔后重新分组(eg: balloon被重新分组为ba lX lo on)
若分组到最后一组时只有一个字母，则补充字母X
若明文字母在矩阵中同行，则循环取其右边下一个字母为密文(矩阵最右边的下一个是最左边的第一个)(eg: ar被加密为RM)
若明文字母在矩阵中同列，则循环取其下边下一个字母为密文(矩阵最下边的下一个是最上边的第一个)(eg: mu被加密为CM)
若明文字母在矩阵中不同行不同列，则取其同行且与同组另一字母同列的字母为密文(eg: hs被加密为BP，ea被加密为IM或JM)

例子：

明文为we are discovered save yourself，分组成为we ar ed is co ve re ds av ey ou rs el fz;

用上述矩阵加密后的密文为:UG RM KC SX HM UF MK BT OX GC MV AT LU KV

用软件后的结果：

解码规则：

若明文字母在矩阵中同行，则循环取其左边下一个字母为密文(矩阵最左边的下一个是最右边的最后一个)(eg: RM被解码为ar)
若明文字母在矩阵中同列，则循环取其上边上一个字母为密文(矩阵最上边的上一个是最下边的最后一个)(eg: CM被解码为mu)
若明文字母在矩阵中不同行不同列，则取其同行且与同组另一字母同列的字母为密文(eg: BP被解码为hs，IM或JM被解码为ea)

4.one-time pad 一次一密 (按位异或，支持中英文各类字符)

前面三种古典密码，他们共通的弱点都是语言中字母频率的不等，导致密钥加密后密文中字母出现概率依旧不等，从而发现突破口。导致可以出现泄露。

而一次性密码本，则是使用了与明文等长的密文，使得所有字母的使用概率相等，密文完全不揭示任何明文信息，使得任何唯密文攻击无效。

算法原理：

C：密文 E：加密操作 D：解密操作 m：明文  k：密钥C = E( k, m) = k ⊕ mD = ( k, c) = k ⊕ c

这里是base64加密后的。

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