【C语言编程】猴子吃桃问题。

题目

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，就只剩一个桃子了。求第一天共摘多少个桃子。

题目分析

从题目上我们可以看出，第10天剩1个，那么第9天的数量应该是（1+1）X 2=4个，这样子才能吃剩下的一半，再多吃一个，第8天就是（4+1）X 2，所以通向公式为 F（n）=（F(n-1)+1）X 2
找到通相公式后，计算就简单了，已知第10天时1个，依次向前就即可

程序

1、循环求解

#include "stdio.h"
int main( )
{int i,n=1;    //n初始化为第1天的桃子数量for(i=9;i>=1;i--)   //依次计算第9天到第1天的数量n=(n+1)*2;printf("猴子第一天共摘了 %d 个桃子。",n);
}

2、递归求解

#include "stdio.h"int f(int n)
{if(n==1)return 1;elsereturn (f(n-1)+1)*2;
}int main( )
{printf("猴子第一天共摘了 %d 个桃子。",f(10));
}

运行结果

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