c语言猴子吃桃嵌套调用编程,C语言实现猴子吃桃问题（循环、递归两种方法）...

【问题描述】

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，不过瘾，又多吃了一个；第二天，吃剩下的桃子的一半，还不过瘾，又多吃了一个；以后每天都吃前一天剩下的一半多一个，到第十天，只剩下一个桃子。求第一天猴子摘的桃子个数。

【基本思路】

采取逆向思维的方法，从后往前推断，可得到递推公式。

令：X10=1，根据题意容易得出

X9=2*(X10+1)

X8=2*(X9+1)

…

Xn=2*(Xn+1+1)

【采用循环实现】

#include

int main(void)

{

int day,x1,x2=1; //第10天1个桃子

for(day=10;day>=1;day--)

{

printf("第%d天的桃子数为：%d\n",day,x2);

x1=2*(x2+1);

x2=x1;

}

【采用递归实现】

根据题意，可得到递归式及递归结束条件。

X(n)=2*(X(n+1)+1) (x<10)

X(10)=1 (x=1)

#include

int func(int n) //返回第n天时的桃子数

{

if(n==10)

return 1;

else

return 2*(func(n+1)+1);

}

int main(void)

{

int i;

for(i=1;i<=10;i++)

printf("第%d天的桃子数：%d \n", i, func(i));

return 0;

}

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