洛谷p1282多米诺骨牌

2024-06-06 23:28:19

题目描述

多米诺骨牌有上下2个方块组成，每个方块中有1~6个点。现有排成行的

上方块中点数之和记为S1，下方块中点数之和记为S2，它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中，S1=6+1+1+1=9，S2=1+5+3+2=11，|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°，使得上下两个方块互换位置。编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。

对于图中的例子，只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°，可使上下2行点数之差为0。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000)n(1≤n≤1000)n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且1≤a，b≤61≤a，b≤61≤a，b≤6。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。

输入输出样例

输入样例#1：

4
6 1
1 5
1 3
1 2

输出样例#1：

1
这道题是个背包，因为每组数倒一下体积相当于2∗c[i]2*c[i]2∗c[i]（c[i]c[i]c[i]是两个数的差），贡献是1，这样一个背包模型就出来了。
状态转移方程：
f[j−c[i]∗2]=min(f[j−c[i]∗2],f[j]+1)f[j-c[i]*2] = min(f[j-c[i]*2],~f[j] + 1)f[j−c[i]∗2]=min(f[j−c[i]∗2], f[j]+1)

代码如下

//f[j] = min(f[j], f[j-2*c[i]] + 1)
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define T 5005
using namespace std;
int a[1003], b[1003], c[1003], f[20005], s, t;
int main(){memset(f, 1, sizeof(f));int i, j, n, m;scanf("%d", &n);for(i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &a[i], &b[i]), c[i] = a[i] - b[i], s += c[i];f[s + T] = 0;for(i = 1; i <= n; i++){if(c[i] > 0){for(j = 2*c[i]; j <= 2*T; j++){t = j - 2*c[i];if(f[j] < 1e7)f[t] = min(f[t], f[j] + 1);}}if(c[i] < 0){for(j = 2*T; j >= 0; j--){t = j - 2*c[i];if(f[j] < 1e7){f[t] = min(f[t], f[j] + 1);}}}}for(i = 0; i <= T; i++){if(f[i+T] < 1e7 || f[-i+T] < 1e7){t = min(f[i+T], f[-i+T]);printf("%d", t);return 0;}}return 0;
}

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