D - Plane 航空管制2 HYSBZ

D - Plane 航空管制2

HYSBZ - 2535

世博期间，上海的航空客运量大大超过了平时，随之而来的航空管制也频频发生。最近，小X就因为航空管制，连续两次在机场被延误超过了两小时。对此，小X表示很不满意。在这次来烟台的路上，小 X不幸又一次碰上了航空管制。于是小 X开始思考关于航空管制的问题。假设目前被延误航班共有 n个，编号为 1至n。机场只有一条起飞跑道，所有的航班需按某个顺序依次起飞（称这个顺序为起飞序列）。定义一个航班的起飞序号为该航班在起飞序列中的位置，即是第几个起飞的航班。起飞序列还存在两类限制条件：  第一类（最晚起飞时间限制）：编号为 i的航班起飞序号不得超过 ki;  第二类（相对起飞顺序限制）：存在一些相对起飞顺序限制(a, b)，表示航班 a的起飞时间必须早于航班 b，即航班 a的起飞序号必须小于航班 b 的起飞序号。小X 思考的第一个问题是，若给定以上两类限制条件，是否可以计算出一个可行的起飞序列。第二个问题则是，在考虑两类限制条件的情况下，如何求出每个航班在所有可行的起飞序列中的最小起飞序号。

Input

第一行包含两个正整数 n和m，n表示航班数目，m表示第二类限制条件（相对起飞顺序限制）的数目。第二行包含 n个正整数 k1, k2, „, kn。接下来 m行，每行两个正整数 a和b，表示一对相对起飞顺序限制(a, b)，其中1≤a,b≤n, 表示航班 a必须先于航班 b起飞。

Output

由两行组成。
第一行包含 n个整数，表示一个可行的起飞序列，相邻两个整数用空格分隔。
输入数据保证至少存在一个可行的起飞序列。如果存在多个可行的方案，输出任
意一个即可。
第二行包含 n个整数 t1, t2, „, tn，其中 ti表示航班i可能的最小起飞序
号，相邻两个整数用空格分隔。

Sample Input

5 5

4 5 2 5 4

1 2

3 2

5 1

3 4

3 1

Sample Output

3 5 1 4 2

3 4 1 2 1

思路：

对于第一个问题，如果想要获得合法的拓扑排序，仅仅直接根据限制1进行排序，然后根据入度为0的点进行拓扑排序就行，但是我们这里不这么做，我们用下面的方法

对于第2 个问题，需要给出每一个点的可以出发的最早时间，这里的思路是建立反向边，然后对于限制最晚在x 号出发改为

最早为n-x 号出发，然后我们再对每个节点进行排序，每次都选择最早出发时间最小的。

要求的每个节点的最早位置，可以通过将其忽视，在拓扑排序的时候看看能够拓扑出多少个点，最终的结果就是N-x 为这个点的最早出发位置

详细看代码，主要用了STL，提高代码的可读性

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=30000;//节点结构体，
struct node{int v;//节点号 int limit;//限制 node(){}; node(int v,int limit):v(v),limit(limit){};bool operator <(const node & b)const{ //按越早的越好的顺序 return this->limit>b.limit;}
};//定义总优先队列，用于后续拷贝使用
priority_queue<node> p_que;
int N,M;
//邻接表,存放图的拓扑关系
vector<int> map[MAXN];
//入度
int deg[MAXN];
//暂时存放的入度
int temp_deg[MAXN];
//合法序列的存放地点
vector <int > ans_list;
//对应的 节点映射
node arr[MAXN];
int slove(int x){if(!x)ans_list.clear();memcpy(temp_deg,deg,sizeof(deg));priority_queue<node> temp_que = p_que;priority_queue<node> que_;//先找到入度为0 的，并按照最早靠前的顺序进行排序 while(!temp_que.empty()){node temp_node = temp_que.top(); temp_que.pop();
//      if(temp_node.limit >count)continue;int u = temp_node.v;//屏蔽掉点x if(u == x) continue;if(!temp_deg[u]) que_.push(arr[u]);}//当前顺序的限制，就是最早的顺序一定比当前顺序小 int count=0;//能够拓扑的点的数量，那么答案就是 N-ans  就是这个飞机最早的位置 int ans = 0;while(!que_.empty()){node temp_node = que_.top(); que_.pop();if(temp_node.limit >count)continue; count++;int vv = temp_node.v;if(!x)ans_list.push_back(vv); ans ++;for(int i=0;i<map[vv].size();i++){int v = map[vv][i];if(v == x) continue;temp_deg[v]--;if(!temp_deg[v])que_.push(arr[v]);             }}return ans;
}int main(){scanf("%d%d",&N,&M);memset(deg,0,sizeof(deg));for(int i=1;i<=N;i++){int limit;scanf("%d",&limit);node temp_node = node(i,N-limit);arr[i] = temp_node;p_que.push(temp_node);}for(int i=1;i<=M;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);map[b].push_back(a);deg[a]++;}slove(0);for(int i=ans_list.size()-1;i>=0;i--)printf(i==ans_list.size()-1?"%d":" %d",ans_list[i]);printf("\n");for(int i=1;i<=N;i++)printf(i==1?"%d":" %d",N-slove(i));printf("\n");return 0;
}

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