[BZOJ3572][Hnoi2014]世界树虚树+DP

这玩意好难啊Orz

完全不理解那个模拟深搜到底是什么鬼

果然像我这样的人最好早点滚粗

要简历虚树首先要选出虚树里面的点那么关键点和关键点的LCA都要加入到虚树中来那我们就深搜一遍处理出每个节点的dfn值和儿子数

按照dfn值依次枚举每一个关键节点这样可以把同一棵子树内的节点一起找到

用一个深度单调的栈来维护树中的节点每次取出一个关键点求出它和栈顶元素的lca

如果他们的lca的深度小于栈顶元素 lca的深度比栈中第二个元素大即当前的lca卡在了两个树中的点之间那么就由lca向当前的栈顶元素连边无论是否连边都直接把栈顶元素弹出

如果你当前这次没有连边说明你没有卡在栈顶两个元素之间那么他们在之前就已经练好一条边了可以直接pop掉

当栈顶元素的深度已经比lca小那么就由栈顶元素向lca连边

这样就完成建立虚树的操作

然后就是DP了

我们首先用两边for循环处理掉虚树上某条边两个端点的元素会走到同一个端点即x 走向fa[x] 或者 fa[x] 走向 x

然后我们枚举剩余的节点它与父亲的边上的点不会都走向同一个点那么我们求出他们距离的中点中点以下的走向自己中点以上的就走向父亲

果然还是好难啊QAQ

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>
#define SF scanf
#define PF printf
#define mp make_pair
#define fir first
#define sec second
#define bit(x) (1<<(x))
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair <int, int> pii;
const int MAXN = 300000;
int n;
// Add edges
struct Node {int v, next;
} Edge[MAXN*2+10];
int adj[MAXN+10], ecnt;
void addedge(int u, int v) {Node &e = Edge[ecnt];e.v = v; e.next = adj[u]; adj[u] = ecnt++;
}
// DFS and build the tree
int dfn[MAXN+10], dcnt, f[MAXN+10][30], dep[MAXN+10], sz[MAXN+10];
void dfs(int u) {dfn[u] = ++dcnt;// prepare for LCAfor(int i = 1; bit(i) <= dep[u]; i++) f[u][i] = f[f[u][i-1]][i-1];for(int i = adj[u]; ~i; i = Edge[i].next) {int v = Edge[i].v;if(v == f[u][0]) continue;f[v][0] = u; dep[v] = dep[u]+1;dfs(v);sz[u] += sz[v];}sz[u]++;
}
// Go to another point
int Go(int x, int k) {int del = dep[x] - k;for(int i = 20; i >= 0; i--)if(del & bit(i))x = f[x][i];return x;
}
// find LCA
int LCA(int x, int y) {if(dep[x] < dep[y]) swap(x, y);int del = dep[x] - dep[y];for(int i = 20; i >= 0; i--)if(del & bit(i))x = f[x][i];if(x == y) return x;for(int i = 20; i >= 0; i--)if(f[x][i] != f[y][i])x = f[x][i], y = f[y][i];return f[x][0];
}
// solve the problem
int ask[MAXN+10], tree[MAXN+10], tmp[MAXN+10], tot, ans[MAXN+10];
int sta[MAXN+10], fa[MAXN+10], val[MAXN+10], in[MAXN+10];
pii near[MAXN+10];
bool cmp(int a, int b) { return dfn[a] < dfn[b]; }
void solve() {int m; SF("%d", &m);// Read the key pointsfor(int i = 1; i <= m; i++) {int x; SF("%d", &x);ask[i] = tree[i] = tmp[i] = x;near[x] = mp(0, x); ans[x] = 0;}sort(ask+1, ask+1+m, cmp);int top = 0;tot = m;// find the new tree pointsfor(int i = 1; i <= m; i++) {int cur = ask[i];if(!top) sta[++top] = cur, fa[cur] = 0;else {int lca = LCA(sta[top], cur);fa[cur] = lca;while(top && dep[sta[top]] > dep[lca]) {if(dep[sta[top-1]] <= dep[lca]) fa[sta[top]] = lca;top--;}if(sta[top] != lca) {fa[lca] = sta[top]; tree[++tot] = lca;sta[++top] = lca; near[lca] = mp(bit(30), 0);}sta[++top] = cur;}}sort(tree+1, tree+1+tot, cmp);// DPfor(int i = 1; i <= tot; i++) {int x = tree[i];val[x] = sz[x];if(i > 1) in[x] = dep[x] - dep[fa[x]];}for(int i = tot; i > 1; i--) {int x = tree[i], pre = fa[x];near[pre] = min(near[pre], mp(near[x].fir + in[x], near[x].sec));}for(int i = 2; i <= tot; i++) {int x = tree[i], pre = fa[x];near[x] = min(near[x], mp(near[pre].fir + in[x], near[pre].sec));}for(int i = 1; i <= tot; i++) {int x = tree[i], pre = fa[x], sum = sz[Go(x, dep[pre]+1)] - sz[x];if(pre == 0) ans[near[x].sec] += n-sz[x];else {val[pre] -= sum + sz[x];if(near[x].sec == near[pre].sec) ans[near[x].sec] += sum;else {int dis = (dep[x] - dep[pre] - near[x].fir + near[pre].fir) >> 1;if(dis + near[x].fir == near[pre].fir + dep[x] - dep[pre] - dis && near[pre].sec < near[x].sec) dis--;int p = Go(x, dep[x] - dis);ans[near[x].sec] += sz[p] - sz[x];ans[near[pre].sec] += sum + sz[x] - sz[p];}}}for(int i = 1; i <= tot; i++) ans[near[tree[i]].sec] += val[tree[i]];for(int i = 1; i <= m; i++) PF("%d ", ans[tmp[i]]);puts("");
}
// Main
int main() {memset(adj, -1, sizeof(adj));SF("%d", &n);for(int i = 1; i < n; i++) {int u, v; SF("%d%d", &u, &v);addedge(u, v); addedge(v, u);}dfs(1);int _T; SF("%d", &_T); while(_T--) solve();return 0;
}

[BZOJ3572][Hnoi2014]世界树虚树+DP相关推荐

bzoj3572 [HNOI2014]世界树虚树 +乱dp
这个题有Σ的条件,肯定还是用log结构求询问点相关了但这个题是点之间的距离关系,所以本来想用中点来代替原来的lca,但中点的个数不满足任何单调性,而且个数也不是n个所以还是要用lca,所以考虑lc ...
[HNOI2014]世界树 (虚树DP+倍增)
世界树世界树是一棵无比巨大的树,它伸出的枝干构成了整个世界.在这里,生存着各种各样的种族和生灵,他们共同信奉着绝对公正公平的女神艾莉森,在他们的信条里,公平是使世界树能够生生不息.持续运转的根本基石 ...
bzoj 3572 [Hnoi2014]世界树——虚树
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3572 关于虚树:https://www.cnblogs.com/zzqsblog/p/556 ...
[bzoj3572][HNOI2014]世界树
题目描述世界树是一棵无比巨大的树,它伸出的枝干构成了整个世界.在这里,生存着各种各样的种族和生灵,他们共同信奉着绝对公正公平的女神艾莉森,在他们的信条里,公平是使世界树能够生生不息.持续运转的根本基 ...
洛谷P2495 [SDOI2011]消耗战（虚树dp）
P2495 [SDOI2011]消耗战题目链接题解: 虚树\(dp\)入门题吧.虚树的核心思想其实就是每次只保留关键点,因为关键点的dfs序的相对大小顺序和原来的树中结点dfs序的相对大小顺序都是 ...
BZOJ3572 [Hnoi2014]世界树【虚树 + 树形dp】
题目世界树是一棵无比巨大的树,它伸出的枝干构成了整个世界.在这里,生存着各种各样的种族和生灵,他们共同信奉着绝对公正公平的女神艾莉森,在他们的信条里,公平是使世界树能够生生不息.持续运转的根本基石. ...
bzoj3572世界树虚树+树型动规
3572: [Hnoi2014]世界树 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB Submit: 1786 Solved: 957 [ Submit][ ...
「HNOI2014」世界树虚树
「HNOI2014」世界树前置技能:虚树. (本题可以通过以下相似的思想用线段树维护子树信息和倍增找中点完成,代码短很多,但本篇题解不涉及) 题解部分这种总询问点数不大,但是询问次数多,可以想到用 ...
BZOJ3572: [Hnoi2014]世界树
题解: 首先建出一颗虚树对于虚树上的每个节点DP找出离得最近的关键节点的编号和距离然后考虑一遍dfs 对于每条链上子树我们倍增找到mid位置然后mid以下的属于下面节点 mid以上的属于上面 ...
luogu3233 世界树 (虚树)
反正肯定要建虚树,考虑建完之后怎么做先随便dp一下算出来距离某点最近的询问点mi[x](因为有的虚树上的点它不是询问点嘛) 那我们对于某条链x到fa[x]上的非虚树上的点(包括他们的非虚树上的孩子) ...

[BZOJ3572][Hnoi2014]世界树虚树+DP

[BZOJ3572][Hnoi2014]世界树虚树+DP相关推荐

最新文章

热门文章

[BZOJ3572][Hnoi2014]世界树 虚树+DP

[BZOJ3572][Hnoi2014]世界树 虚树+DP相关推荐

最新文章

热门文章

[BZOJ3572][Hnoi2014]世界树虚树+DP

[BZOJ3572][Hnoi2014]世界树虚树+DP相关推荐