洛谷飞扬的小鸟（混合背包，细节）

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[NOIP2014 提高组] 飞扬的小鸟 - 洛谷

思路：

$f(i,j)$ 表示到达(i, j)点最少需要的跳跃次数。每个 f 值根据上一个对应位置，加上这一次的跳跃/下降得到。

计算完所有 f 值之后，倒序遍历，找出跳过的柱子数，以及最短跳跃次数即可。

需要注意几个点：

可以跳多次，所以非第一次跳的地方用到了完全背包。（注意：也正是因为这个，排除越界情况必须写在逻辑的最后面，因为第一次跳即使不在有效范围内也要算上，这样才能用完全背包）。
最高跳到m高度，所以对m高度做了一个特判。

代码：

//要注意的点：
//1.鸟可以从任意高度出发
//2.可以点屏幕多次，跳跃效果叠加
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5+5, maxm = 1e3+5;
int n, m, k; //长度，最大高度，水管数量
int p, l, h, x[maxn], y[maxn], low[maxn], high[maxn]; //上升，下降。最低，最高高度
int f[maxn][maxm]; //f[i][j]表示飞到(i,j)需要的最少点击次数
int main(){//inputios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);cin>>n>>m>>k;for(int i=1; i<=n; i++) cin>>x[i]>>y[i];for(int i=1; i<=n; i++) low[i]=0, high[i]=m+1;for(int i=1; i<=k; i++) cin>>p>>l>>h, low[p]=l, high[p]=h;//initfor(int i=1; i<=n; i++)for(int j=0; j<=m; j++)f[i][j] = inf;f[0][0] = inf;//solvefor(int i=1; i<=n; i++){for(int j=x[i]+1; j<=m-1; j++){ //一般上升f[i][j] = min(f[i][j], f[i-1][j-x[i]]+1); //第一次跳f[i][j] = min(f[i][j], f[i][j-x[i]]+1); //非第一次跳}for(int j=m-x[i]; j<=m; j++){ //到顶上升的特判f[i][m] = min(f[i][m], f[i-1][j]+1); //第一次跳f[i][m] = min(f[i][m], f[i][j]+1); //非第一次跳}for(int j=0; j<=m-y[i]; j++) f[i][j] = min(f[i][j], f[i-1][j+y[i]]);for(int j=1;j<=low[i];j++) f[i][j]=inf; //越界（太低）for(int j=high[i];j<=m;j++) f[i][j]=inf; //越界（太高）}int cnt=k, ans=inf;for(int i=n; i>=1; i--){for(int j=low[i]+1; j<=high[i]-1; j++) ans=min(ans,f[i][j]);if(ans < inf) break; //能到达当前位置if(low[i]>0 || high[i] <= m) cnt--; //这里有柱子}if(cnt==k) cout<<1<<'\n'<<ans;else cout<<0<<'\n'<<cnt;
}

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