2022年新高考1卷17题解析
听说今年的高考数学题很难,今天有空看了几题,以17题练个手。廉颇老矣,尚能饭否?!
(1)
Cn=SnanC1=a1a1=1Cn=1+(n−1)13=n+23Sn=n+23anSn−1=n+13an−1Sn−Sn−1=n+23an−n+13an−1an=n+23an−n+13an−13an=(n+2)an−(n+1)an−1(n−1)an=(n+1)an−1anan−1=n+1n−1an−1an−2=nn−2…a2a1=31anan−1⋅an−1an−2⋅a2a1=n+1n−1⋅nn−2⋯31an=(n+1)!n!2n=n(n+1)2\begin{aligned} C_n &= \frac{S_n}{a_n} \\ C_1 &= \frac{a_1}{a_1} = 1 \\ C_n &= 1+(n-1) \frac{1}{3} = \frac{n+2}{3} \\ S_n &= \frac{n+2}{3} a_n \\ S_{n-1} &= \frac{n+1}{3} a_{n-1} \\ S_n - S_{n-1} &= \frac{n+2}{3} a_n - \frac{n+1}{3} a_{n-1} \\ a_n &= \frac{n+2}{3} a_n - \frac{n+1}{3} a_{n-1} \\ 3a_n &= (n+2)a_n - (n+1)a_{n-1} \\ (n-1)a_{n} &= (n+1)a_{n-1} \\ \frac{a_{n}}{a_{n-1}} &= \frac{n+1}{n-1} \\ \frac{a_{n-1}}{a_{n-2}} &= \frac{n}{n-2} \\ \dots \\ \frac{a_{2}}{a_{1}} &= \frac{3}{1} \\ \frac{a_{n}}{a_{n-1}} \cdot \frac{a_{n-1}}{a_{n-2}} \cdot \frac{a_{2}}{a_{1}} &= \frac{n+1}{n-1} \cdot \frac{n}{n-2} \cdots \frac{3}{1} \\ a_n &= \frac{\frac{(n+1)!}{n!}}{\frac{2}{n}} \\ &= \frac{n(n+1)}{2} \end{aligned} CnC1CnSnSn−1Sn−Sn−1an3an(n−1)anan−1anan−2an−1…a1a2an−1an⋅an−2an−1⋅a1a2an=anSn=a1a1=1=1+(n−1)31=3n+2=3n+2an=3n+1an−1=3n+2an−3n+1an−1=3n+2an−3n+1an−1=(n+2)an−(n+1)an−1=(n+1)an−1=n−1n+1=n−2n=13=n−1n+1⋅n−2n⋯13=n2n!(n+1)!=2n(n+1)
(2)
1an=2n(n+1)=2(1n−1n+1)1a1+⋯+1an=2(1−12+12−13+⋯+1n−1n+1)<2\begin{aligned} \frac{1}{a_n} &= \frac{2}{n(n+1)} \\ &= 2(\frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}) \\ \frac{1}{a_1} + \cdots + \frac{1}{a_n} &= 2(1-\frac{1}{2} + \frac{1}{2}-\frac{1}{3} + \cdots + \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}) < 2 \end{aligned} an1a11+⋯+an1=n(n+1)2=2(n1−n+11)=2(1−21+21−31+⋯+n1−n+11)<2
2022年新高考1卷17题解析相关推荐
- 2022全国新高考1卷圆锥曲线答案
- LGR 2022 提高组 初赛模拟试题 错题解析
LGR 2022 提高组 初赛模拟试题 错题解析 单选题 1.某个MV是一段时长4分整的视频文件.它每秒播放10帧画面,每帧图像是一幅分辨率为2048×1152像素(长宽比16:9)的32位真彩色图像 ...
- CSP 2020 入门级第一轮1~17题解析
目录 第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题 第 5 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题 第 9 题 第 10 题 第 11 题 第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题 第 ...
- 2022年蓝桥杯省赛真题解析(C++B组)
2022.04.09,我第一次参加蓝桥杯,我想说今年官方为了防止作弊,可谓煞费苦心,直接启用备用卷,难度直接到国赛难度.第一次参加,却让我输的那么彻底. 目录 A九进制转十进制 B 顺子日期 C 刷 ...
- 速看|期待已久的2022年广州助理检测工程师真题解析终于出炉
2022年公路助理检测工程师<道路工程>已经考完,今天小编为大家整理了公路助理检测工程师<道路工程>科目解析如下: 一.单选题(共30题,每题1分,共30分). 1.路基通常分 ...
- 首发!2022高考数学压轴题解析!
早点关注我,精彩不迷路! 昨天和大伙一样,从新闻里得知了今年的高考题,并听说难度极大,区分度极高.于是我便来了兴趣,拿起压轴题就做了起来.想看看12年一个轮回过去,那些年做过的题是否还是当年的模样,我 ...
- 专家点评2021年高考数学卷:命题紧扣时代发展,关注素质教育
众所周知,高考数学一直都是考生之间拉开差距的重要科目,专家表示,2021年数学高考试题非常重视理性思维,坚持素养导向.能力的考察,总的来说,今年高考数学试题发挥了学科特色,在试题素材的选取上,真实.自 ...
- 中国电子学会scratch等级考试三级历年真题解析【持续更新 已更新至2022年9月】
中国电子学会scratch等级考试三级历年真题解析 一.考级知识点分析 Scratch三级知识点思维导图 二.Scratch三级历年真题讲解(12套) 2022年9月Scratch三级真题 选择题真题 ...
- 2020年全国I卷理科数学选择题第3题解析
每年高考必定成为热门话题,而近年来数学科喜在巧妙题目上加上背景更是炒热热度的催化剂.笔者作为2019年应届生对此也是深有体会,今天便在此记录2020这一特殊之年的高考数学热搜题解析. (2020年普通 ...
最新文章
- Do a test write by windows live writer
- 字符集详解 ------------------------ UNICODE +UTF8
- 我的思维模式的阿喀琉斯之踵
- linux下编写时钟代码,Linux时间子系统之一:clock source(时钟源)【转】(示例代码)...
- PyCharm的高效使用技巧
- Linux下部署Kafka分布式集群,安装与测试
- 关于XP下OpenGL的配置
- PHP移动互联网开发(1)——环境搭建及配置
- 大数据实战之spark安装部署
- LINUX OpenGL简单测试代码
- java发送qq邮件
- 入门级CC(Smart3D)照片建模
- s7200cpu224xp手册_西门子S7-200的PLCCPU224XP的模拟量接线怎样接.pdf
- 基于HMM和BP神经网络的睡眠分期算法
- NTP时钟源(GPS时间源)介绍与分析
- avr单片机c语言库,AVR单片机C语言编译器
- python正则表达式爬取链家租房信息
- k8s入坑之报错(4)报错:repomod.xml signature could not be verified
- 计算机师范专业行业分析,前景最好的4个师范专业,有行业“香馍馍”之称,别不信...
- 最小二乘法和主成分分析的比较 matlab 儿子的papa