【LRD,DLR】BST的后续遍历序列,二叉树中和为某一值的路径

D是Degree，后续遍历就是LRD，前序遍历就是DLR。

面试题33:BST的后序遍历序列

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true，否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

后序遍历是左右中，而根据BST的特性，这个序列中的数字大小情况是小大中，以最后一个结点根节点为基准，可以判断这一层是不是符合要求，同时也划分出了左右子树，再分别对左右子树做递归地判断。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;// 参数:
//        sequence:       后续遍历序列
//        length:         序列的长度
// 返回值:
//        这个后序遍历序列能否属于某BST(二叉搜索树)
bool VerifySquenceOfBST(int sequence[], int length) {if(sequence == nullptr || length <= 0)//输入合法性校验 return false;int root = sequence[length - 1];//根节点是最后一个结点 //在二叉搜索树中左子树的结点小于根结点 int i = 0;for(; i < length - 1; ++ i) {//左右中,所以从左向右扫描if(sequence[i] > root)//发现第一个大于根节点的值 break;//这时就退出,i点左侧的全部值属于左子树 }//在二叉搜索树中右子树的结点大于根结点int j = i;//从刚刚找到的分界位置 for(; j < length - 1; ++ j) {//继续向后检查应当是右子树的部分 if(sequence[j] < root)//如果发现比根结点小的值 return false;//说明该序列不满足要求,绝不是BST的后续遍历序列 }//判断左子树是不是二叉搜索树bool left = true;if(i > 0)//分界点i>0左子树才是真实存在的,即至少有个sequence[0]结点\//分界点i正好表示其左侧的结点数,即左子树结点数 left = VerifySquenceOfBST(sequence, i);//判断右子树是不是二叉搜索树bool right = true;if(i < length - 1)//分界点i不到达根结点位置,右子树才是真实存在的//序列起始点要跳过i个左子树结点,序列长度要减掉1个根节点和i个左子树结点 right = VerifySquenceOfBST(sequence + i, length - i - 1); //左右子树都为BST时,在该子树上才能认为是BST return (left && right);
}//            10
//         /      \
//        6        14
//       /\        /\
//      4  8     12  16
int main() {int data[] = {4, 8, 6, 12, 16, 14, 10};cout<<boolalpha<<VerifySquenceOfBST(data,sizeof(data)/sizeof(int));return 0;
}

面试题34:二叉树中和为某一值的路径

输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径。从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。

DFS遍历这棵二叉树，然后每次走到叶结点就判断一下是否满足条件。可以用前序遍历即中左右来DFS这棵二叉树。

#include<bits/stdc++.h>
#include "../Utilities/BinaryTree.h"
using namespace std;void FindPath(BinaryTreeNode* pRoot, int expectedSum, std::vector<int>& path, int& currentSum);// 参数:
//        pRoot:         二叉树根
//        expectedSum:   想检查的路径和
// 输出:
//        找到的路径
void FindPath(BinaryTreeNode* pRoot, int expectedSum) {if(pRoot == nullptr)return;//用vector模拟栈,因为打印路径时需要得到路径上所有结点,stack不方便vector<int> path;int currentSum = 0;//当前路径上的加和FindPath(pRoot, expectedSum, path, currentSum);
}//递归函数,在二叉子树上,根据当前已检查到的路径和继续检查,直到叶子
void FindPath
(BinaryTreeNode*   pRoot,       //二叉(子)树根int               expectedSum, //想检查的路径和vector<int>&      path,          //记录当前路径上结点的栈int&              currentSum   //当前路径上的加和
) {currentSum += pRoot->m_nValue;  //当前路径和要加上这个子树的根值path.push_back(pRoot->m_nValue);//将其加入到栈中(尾入)//判断是否叶子:左右孩子都为空就是叶结点bool isLeaf = pRoot->m_pLeft == nullptr && pRoot->m_pRight == nullptr;//如果路径上结点的和等于输入的值,并且是叶结点if(currentSum == expectedSum && isLeaf) {//这时就找到了这条路径printf("A path is found: ");//用迭代器从头到尾输出这条路径上的结点值vector<int>::iterator iter = path.begin();for(; iter != path.end(); ++ iter)printf("%d\t", *iter);printf("\n");}//如果不是叶结点,则遍历它的子结点if(pRoot->m_pLeft != nullptr)FindPath(pRoot->m_pLeft, expectedSum, path, currentSum);if(pRoot->m_pRight != nullptr)FindPath(pRoot->m_pRight, expectedSum, path, currentSum);//在返回到父结点之前,在路径上删除当前结点path.pop_back();//将其弹出(尾出)//并在当前路径和中减去这个结点的值currentSum -= pRoot->m_nValue;
}//            10
//         /      \
//        5        12
//       /\
//      4  7
int main() {BinaryTreeNode* pNode10 = CreateBinaryTreeNode(10);BinaryTreeNode* pNode5 = CreateBinaryTreeNode(5);BinaryTreeNode* pNode12 = CreateBinaryTreeNode(12);BinaryTreeNode* pNode4 = CreateBinaryTreeNode(4);BinaryTreeNode* pNode7 = CreateBinaryTreeNode(7);ConnectTreeNodes(pNode10, pNode5, pNode12);ConnectTreeNodes(pNode5, pNode4, pNode7);FindPath(pNode10,22);DestroyTree(pNode10);return 0;
}

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