2019.1.21【NOIP提高组】模拟B组 JZOJ 4208 线段树什么的最讨厌了

DescribeDescribeDescribe

给定buildtreebuildtreebuildtree函数

void buildtree(int k,int l,int r)
{if(l==r) return;int mid=l+r>>1;buildtree(k<<1,l,mid);buildtree(k<<1|1,mid+1,r);
}

先给定叶子线段[L,R][L,R][L,R]求其根节点的最小右边界（左边界为0），若答案超过limlimlim则输出-1

30%lim≤10330\%\ lim\leq 10^330% lim≤103
100%lim≤109,0≤L≤R,T≤100,LR−L+1≤2×103100\%\ lim\leq 10^9\ ,0\leq L\leq R\ ,T\leq 100\ ,\frac{L}{R-L+1}\leq2\times 10^3100% lim≤109 ,0≤L≤R ,T≤100 ,R−L+1L≤2×103

SolutionSolutionSolution

首先枚举根节点，很容易打出来这样一个暴力

inline bool build(register int k,register int l,register int r,register int fl,register int fr)
{if(l==fl&&r==fr) return true;//存在if(l==r) return false;//返回int mid=l+r>>1;return build(k<<1,l,mid,fl,fr)||build(k<<1|1,mid+1,r,fl,fr);//
}

然后你就可以getgetget到30pointspointspoints

接着，斐大爷一脸兴奋：这题dfsdfsdfs啊，然后告诉我可以从子树倒过来找父亲节点。过程如下

当该节点为左儿子时，设父节点为[pl,pr][pl,pr][pl,pr]则pl=lpl=lpl=l，r=mid=(pl+pr)/2r=mid=(pl+pr)/2r=mid=(pl+pr)/2，设prprpr为xxx，依题得⌊l+x2⌋=r\lfloor\frac{l+x}{2}\rfloor=r⌊2l+x⌋=r，解得x1=2r−lx_1=2r-lx1=2r−l，x2=2r−l+1x_2=2r-l+1x2=2r−l+1

当该节点为右儿子时，设父节点为[pl,pr][pl,pr][pl,pr]则pr=rpr=rpr=r，l=mid+1=(pl+pr)/2+1l=mid+1=(pl+pr)/2+1l=mid+1=(pl+pr)/2+1，设plplpl为xxx，依题得⌊x+r2⌋+1=l\lfloor\frac{x+r}{2}\rfloor+1=l⌊2x+r⌋+1=l，解得x1=2l−r−1x_1=2l-r-1x1=2l−r−1，x2=2l−r−2x_2=2l-r-2x2=2l−r−2

时间复杂度：O(LR−L+1)2O(\frac{L}{R-L+1})^2O(R−L+1L)2

CodeCodeCode

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;int n,t,l,r,lim,ans;
inline long long read()
{char c;int d=1;long long f=0;while(c=getchar(),!isdigit(c))if(c=='-')d=-1;f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;while(c=getchar(),isdigit(c)) f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;return d*f;
}
inline void write(long long x){if(x>9)write(x/10);putchar(x%10+48);return;}
inline void dfs(register int l,register int r)
{if(r>ans||l<0||r>lim) return;if(l==0) {ans=min(ans,r);return;}int pl,pr;if(2*l<r) return;pl=l;pr=2*r-l;  if(pl<pr)dfs(pl,pr);pl=l;pr=2*r-l+1;if(pl<pr)dfs(pl,pr);pl=2*l-1-r;pr=r;if(pl<pr)dfs(pl,pr);pl=2*l-2-r;pr=r;if(pl<pr)dfs(pl,pr);return;
}
signed main()
{t=read();while(t--){l=read();r=read();lim=read();lim=min(l+r,lim);if(lim<r) {puts("-1");continue;}if(l==r){if(l<=lim) write(r),putchar(10);else puts("-1");continue;}ans=0x7fffffff;dfs(l,r);if(ans==0x7fffffff) puts("-1");else write(ans),putchar(10);}
}