[算法] 克鲁卡尔算法最小生成树

package com.guigu.algorithm.kruskal;import jdk.internal.org.objectweb.asm.tree.MultiANewArrayInsnNode;import java.util.Arrays;/*** @author: guorui fu* @versiion: 1.0* 克鲁斯卡算法*/
public class KruskalCase {private int edgeNum;//边的个数private char[] vertexes;//顶点数组private int[][] matrix;//邻接矩阵private static final int INF = Integer.MAX_VALUE;//用来表示顶点不能连通public static void main(String[] args) {char[] vertexes = {'A','B','C','D','E','F','G'};int matrix[][] = {{0,12,INF,INF,INF,16,14},{12,0,10,INF,INF,7,INF},{INF,10,0,3,5,6,INF},{INF,INF,3,0,4,INF,INF},{INF,INF,5,4,0,2,8},{16,7,6,INF,2,0,9},{14,INF,INF,INF,8,9,0},};//创建对象实例KruskalCase kruskalCase = new KruskalCase(vertexes, matrix);kruskalCase.print();//拿到所有图中所有边
//        EData[] edges = kruskalCase.getEdges();
//        System.out.println("排序前" + Arrays.toString(edges));
//        kruskalCase.sortEdges(edges);
//        System.out.println("排序后" + Arrays.toString(edges));kruskalCase.kruskal();}//构造器public KruskalCase(char[] vertexes,int[][] matrix){int vlen = vertexes.length;//顶点数//初始化顶点。复制拷贝this.vertexes = new char[vlen];for (int i = 0; i < vertexes.length; i++) {this.vertexes[i] = vertexes[i];}
//        this.vertexes = vertexes;//初始化边 这次直接克隆 或者可以双层循环进行复制拷贝this.matrix = matrix.clone();//统计边for (int i = 0; i < vlen; i++) {for (int j = 0; j < vlen; j++) {if (this.matrix[i][j] != INF && this.matrix[i][j] != 0){edgeNum++;}}}}//public void kruskal(){int index = 0;//表示最后结果数组的索引//保存已有最小生成树的每个顶点的终点 也就是遍历到相同顶点时终点只能是之前保存过顶点的终点int[] ends = new int[edgeNum];//创建EData数组，保存最小生成树结果EData[] rets = new EData[edgeNum];//获取图 所有边的集合，一共有12条EData[] edges = getEdges();//按变得权值进行从小到大的排序 从权值小到大遍历sortEdges(edges);//遍历edges 判断是否构成回路for (int i = 0;i < edgeNum/2;i++){//已经排序过，从数组中最小权值的边开始//获取到第i条边的第一个顶 和 第二个顶点int p1 = getPosition(edges[i].start);int p2 = getPosition(edges[i].end);//获取p1 p2顶点在已有的最小生成树的终点是int e1 = getEnd(ends, p1);int e2 = getEnd(ends, p2);//是否构成回路 也就是终点不能相同才可以加入最小树if (e1 != e2){//ends[e1] 下标e1代表边起点 值e2代表边终点ends[e1] = e2;//e1的终点是e2rets[index++] = edges[i];//有一条边加入rets数组}}//打印最小生成树 输出retsSystem.out.println("最小生成树为=" + Arrays.toString(rets));}//打印邻接矩阵public void print(){System.out.println("邻接矩阵为：");for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {System.out.printf("%12d",matrix[i][j]);}System.out.println();}}//对边的集合按权值大小进行排序处理 冒泡排序//完成排序后 就可以从权值最小的顶点出发 进行连接private void sortEdges(EData[] edges){for (int i = 0; i < edges.length - 1; i++) {for (int j = 0; j < edges.length - 1 - i; j++) {if (edges[j].weight > edges[j + 1].weight){//交换EData temp = edges[j];edges[j] = edges[j + 1];edges[j+1] = temp;}}}}//传入顶点值，返回下标private int getPosition(char ch){for (int i = 0; i < vertexes.length; i++) {if (ch == vertexes[i]){return i;}}return -1;}//获取图中的边 放入EData[]数组中,之后需要遍历该数组private EData[] getEdges(){int index = 0;EData[] edges = new EData[edgeNum/2];for (int i = 0; i < vertexes.length; i++) {//斜对称 坐标ij与ji边相同，所以遍历其中一半部分就行for (int j = i + 1; j < vertexes.length; j++) {if (matrix[i][j] != INF){//保存边的起点 终点 权值edges[index++] = new EData(vertexes[i],vertexes[j], matrix[i][j]);}}}//返回所有边的信息集合：起点 终点 权值return edges;}//获取下标为i的顶点的终点，用于判断两个顶点的终点是否相同//ends[] 是在遍历过程中逐步形成 i表示传入的顶点对应的下标private int getEnd(int[] ends,int i){while (ends[i] != 0){//循环找到终点 例如ends[1]=3 -> ends[3]=6 ->ends[6]=0 则返回终点6i = ends[i];}return i;}
}//创建一个类EData,它的对象实例就表示一条边
class EData{char start;//起点char end;//终点int weight;//边的权值public EData(char start, char end, int weight) {this.start = start;this.end = end;this.weight = weight;}@Overridepublic String toString() {return "EData{" +"start=" + start +", end=" + end +", weight=" + weight +'}';}
}

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