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【youcans 的 OpenCV 例程300篇】40. 图像分段线性灰度变换

分段线性变换函数可以增强图像各部分的反差，增强感兴趣的灰度区间、抑制不感兴趣的灰度级。

分段线性函数的优点是可以根据需要拉伸特征物的灰度细节，一些重要的变换只能用分段函数来描述和实现，缺点则是参数较多不容易确定。

分段线性函数通用公式如下：
Dt={caD,0≤D<ad−cb−a[D−a]+c,a≤D≤bf−de−b[D−b]+d,b<D≤eDt = \begin{cases} \dfrac{c}{a} D &, 0 \leq D < a\\ \dfrac{d-c}{b-a}[D-a]+c &, a \leq D \leq b\\ \dfrac{f-d}{e-b}[D-b]+d &, b < D \leq e\\ \end{cases} Dt=⎩⎨⎧acDb−ad−c[D−a]+ce−bf−d[D−b]+d,0≤D<a,a≤D≤b,b<D≤e
式中，D 为原始图像的灰度值，Dt 为线性灰度变换后的图像灰度值。

例程：1.50 分段线性灰度变换（对比度拉伸）

对比度拉伸可以扩展图像中的灰度级范围，从而覆盖设备的理想灰度范围。

对比度拉伸变换函数可以有不同的实现方案，如将原始灰度范围拉伸到较宽的灰度范围；或将原始灰度范围拉伸到全域灰度范围（0，255）；或将原始灰度范围拉伸到较宽的灰度范围，同时对下限或上限进行截断处理。

本例程令 (r1, s1) = (rMin, 0)、(r2, s2) = (rmax, L-1)，其中 rMin、rMax 表示图像中最小灰度值和最大灰度值，将原始图像的灰度级分段线性拉伸到整个范围 [0, L-1]。运行结果的左图显示本例程的拉伸变换曲线。

    # 1.50 分段线性灰度变换 (对比度拉伸)imgGray = cv2.imread("../images/Fig0310b.tif", flags=0)  # flags=0 读取为灰度图像height, width = imgGray.shape[:2]  # 图片的高度和宽度# constrast stretch, (r1,s1)=(rMin,0), (r2,s2)=(rMax,255)rMin = imgGray.min()  # 原始图像灰度的最小值rMax = imgGray.max()  # 原始图像灰度的最大值r1, s1 = rMin, 0  # (x1,y1)r2, s2 = rMax, 255  # (x2,y2)imgStretch = np.empty((width, height), np.uint8)  # 创建空白数组k1 = s1 / r1  # imgGray[h,w] < r1:k2 = (s2-s1) / (r2-r1)  # r1 <= imgGray[h,w] <= r2k3 = (255-s2) / (255-r2)  # imgGray[h,w] > r2for h in range(height):for w in range(width):if imgGray[h,w] < r1:imgStretch[h,w] = k1 * imgGray[h,w]elif r1 <= imgGray[h,w] <= r2:imgStretch[h,w] = k2 * (imgGray[h,w] - r1) + s1elif imgGray[h,w] > r2:imgStretch[h,w] = k3 * (imgGray[h,w] - r2) + s2plt.figure(figsize=(10,3.5))plt.subplots_adjust(left=0.2, bottom=0.2, right=0.9, top=0.8, wspace=0.1, hspace=0.1)plt.subplot(131), plt.title("s=T(r)")x = [0, 96, 182, 255]y = [0, 30, 220, 255]plt.plot(x, y)plt.axis([0,256,0,256])plt.text(105, 25, "(r1,s1)", fontsize=10)plt.text(120, 215, "(r2,s2)", fontsize=10)plt.xlabel("r, Input value")plt.ylabel("s, Output value")plt.subplot(132), plt.imshow(imgGray, cmap='gray', vmin=0, vmax=255), plt.title("Original"), plt.axis('off')plt.subplot(133), plt.imshow(imgStretch, cmap='gray', vmin=0, vmax=255), plt.title("Stretch"), plt.axis('off')plt.show()

（本节完）

附注：
根据博友 zhashung001 的意见，将 LUT 实现方法贴出，供读者参考：


def MMST(img):  # Max-min strength transformationrMin = img.min()  # 原始图像灰度的最小值rMax = img.max()  # 原始图像灰度的最大值imgStretch = 255. * (img-rMin) / (rMax-rMin)  # 注意 255.0 而不是255imgStretch = np.uint8(imgStretch + 0.5)return imgStretchdef DLST(img, x1, y1, x2, y2):  # divided linear strength transformation# 分段线性拉伸变换, divided linear strength transformationlut = np.zeros(256)for i in range(256):if i < x1:lut[i] = (y1/x1) * i  # k1=y1/x1elif i < x2:lut[i] = (y2-y1)/(x2-x1) * (i-x1) + y1  # k2=(y2-y1)/(x2-x1)else:lut[i] = (255.-y2)/(255.-x2) * (i-x2.) + y2  # k3=(255-y2)/(255-x2)imgStretch = cv2.LUT(img, lut)imgStretch = np.uint8(imgStretch + 0.5)return imgStretch# 1.51 对比度拉伸 (DLST 和 Max-Min Stretch)imgGray = cv2.imread("../images/Fig0310b.tif", flags=0)  # flags=0 读取为灰度图像height, width = imgGray.shape[:2]  # 图片的高度和宽度# constrast stretch, (r1,s1)=(rMin,0), (r2,s2)=(rMax,255)rMin = imgGray.min()  # 原始图像灰度的最小值rMax = imgGray.max()  # 原始图像灰度的最大值r1, s1 = rMin, 0  # (x1,y1)r2, s2 = rMax, 255  # (x2,y2)imgStretch1 = DLST(imgGray, r1, s1, r2, s2)  # 调用子程序 DLST(Divided linear strength)imgStretch2 = MMST(imgGray)  # 调用子程序 MMST(Max-Min strength)plt.figure(figsize=(10, 6))plt.subplot(131), plt.imshow(imgGray, cmap='gray', vmin=0, vmax=255), plt.title("Original"), plt.axis('off')plt.subplot(132), plt.imshow(imgStretch1, cmap='gray', vmin=0, vmax=255), plt.title("DLST Stretch"), plt.axis('off')plt.subplot(133), plt.imshow(imgStretch2, cmap='gray', vmin=0, vmax=255), plt.title("Max-Min Stretch"), plt.axis('off')plt.show()

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【第4章：灰度变换与直方图】

39. 图像灰度的线性变换
40. 图像分段线性灰度变换
41. 图像的灰度变换（灰度级分层）

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