UVA 10306 e-Coins（二维完全背包）

题意：e-coin有两个价值x,y，现在给你一个价值n，给你几种e-coin，问你能否用最小的e-coin数得到所求的价值n*n=(x1+x2+...xn)^2+(y1+y2+...yn)^2。

思路：
物品个数没有限制，则就要想到完全背包。但是此时如何背包就要退而求解。
dp[i][j] 表示能选到x的总和为i，y的总和为j时，最少的物品选择数。
此时还有个隐性的物品背包属性，那就是个数：把物品的价值当作是背包容量，个数当作是价值。求能达到要求且价值最小的情况。

初始化状态：dp[0][0] = 0。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 500;
int x[N],y[N];
int dp[N][N];
int m,s;
int main() {int T;scanf("%d",&T);while(T--) {scanf("%d%d",&m,&s);for(int i = 0; i < m; i++) {scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);}memset(dp,INF,sizeof(dp));dp[0][0] = 0;for(int i = 0; i < m; i++) {for(int sx = x[i]; sx <= s; sx++) {for(int sy = y[i]; sy <= s; sy++) {if(dp[sx-x[i]][sy-y[i]] != INF) {dp[sx][sy] = min(dp[sx][sy],dp[sx-x[i]][sy-y[i]]+1);}}}}int ans = INF;for(int i = 0; i <= s; i++) {for(int j = 0; j <= s; j++) {if(i*i + j*j == s*s && dp[i][j] != INF) {ans = min(ans,dp[i][j]);}}}if(ans == INF) {printf("not possible\n");}else {printf("%d\n",ans);}}return 0;
}

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