UVA10306 - e-Coins(二维完全背包)

题意：有n个物品，每个物品有两种价值x, y，每个物品的个数不限，求出（x1 + x2 + ...)^2 + (y1 + y2 + ...) ^2 == S ^ 2

思路：二维完全背包，因为物品个数不限。d[i][j]表示的是能选到的x的和为i，y的和为j时，选择的物品个数最少。总的价值S为背包的容量，物品的个数为价值。

状态转移方程：d[v1][v2] = min(d[v1][v2], d[v1 - w1[i]][v2 - w2[i]] + 1);

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1005;int d[MAXN][MAXN], w1[MAXN], w2[MAXN];
int n, S;int dp() {for (int i = 0; i < n; i++)for (int v1 = w1[i]; v1 <= S; v1++) for (int v2 = w2[i]; v2 <= S; v2++) if (d[v1 - w1[i]][v2 - w2[i]] != INF) d[v1][v2] = min(d[v1][v2], d[v1 - w1[i]][v2 - w2[i]] + 1); int ans = INF; int temp = S * S;for (int i = 0; i <= S; i++)for (int j = 0; j <= S; j++) if (i * i + j * j == temp && d[i][j] != INF) if (ans > d[i][j])ans = d[i][j];        return ans;
}int main() {int cas;scanf("%d", &cas);while (cas--) {scanf("%d %d", &n, &S);    for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%d %d", &w1[i], &w2[i]);for (int i = 0; i <= S; i++)for (int j = 0; j <= S; j++)d[i][j] = INF;d[0][0] = 0;int num = dp();if (num != INF)printf("%d\n", num);elseprintf("not possible\n");}return 0;
}

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