大一春季联赛，dfs简单题（思路）

2024-05-15 16:30:44

Description

很不幸，你的英语考试挂了。

于是你打算画很多的圈圈诅咒老师。

你一共画了n个圈圈，但是由于你的功力不够，有的圈圈失效了。在这里，我们用”O”表示有用的圈圈，用”X”表示无效的圈圈。为了计算出这些圈圈诅咒的力量，规定每个连续的”O”串对力量值的贡献是其长度的平方。例如，你画出了这样的一些圈圈“OOXOOOXXOO”，连续的”O”串有”OO”, “OOO”, “OO”，因此诅咒的力量是2 ² + 3 ² + 2 ² = 17。如果没有任何一个”O”，则力量值为0。

然而实际上，你并不能知道每个圈圈是否真正起作用了，你唯一知道的信息是，每个位置上的圈圈起作用的概率。即对于第i个圈圈，有效的概率是p _i而无效的概率是1-p _i。你的任务是计算这n个圈圈的诅咒力量的期望。

Input

有多组测试数据。

每组的第一行包括一个正整数n(1 <= n <= 10)，表示所画圈圈的个数。

第二行有n个用空格隔开的实数p _i (0 <= p _i <= 1)，表示每个位置上圈圈起作用的概率，所给概率最多含有6位小数。

Output

输出一个表示期望的实数，并保留6位小数。

Sample Input

30.5 0.5 0.540.7 0.2 0.1 0.9

Sample Output

2.750000

2.489200

分析：每一位有‘O' 和 ’X‘ 两种情况，dfs的话，递归深度为2^n 。dfs(int i, int len) 其中i表示当前判断到第i个位置，len表示i之前（紧挨着的）有几个连续的0。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
double ans[15];
double dfs(int i,int len)
{if(i==n) return len*len;return ans[i]*dfs(i+1,len+1) + (1-ans[i])*(dfs(i+1,0)+len*len);
}
int main()
{while(cin >> n){for(int i=0;i<n;i++){cin >> ans[i];}printf("%.6f\n",dfs(0,0));}
}

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