NYOJ 925 国王的烦恼

国王的烦恼

时间限制： 3000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 2

描述

C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起发起抗议。

现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们一共会发起多少次抗议。

输入

多组测试数据。
　　每组数据先输入两个正整数n和m。
　　接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。（1≤n≤10000,1≤m≤100000，1<=a,b<=n，1≤t≤100000）

输出

输出一个整数，表示居民们发起抗议的次数。

样例输入

样例输出

提示

对于样例：
第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。
第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。
第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。

来源

蓝桥杯

上传者 TC_李远航 分析： 最小生成树变形，逆向思维，转换成建桥问题。

将能使用天数从大到小排序，并查集处理。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;const int maxn = 10000 + 5, maxm = 100000 + 5;
int f[maxn], lastday;
struct node
{int x, y, v;bool operator < (const node& a) const {     //按天数排序return v > a.v;}
} N[maxm];int Find(int x)             //找 x 所在的树根
{return f[x] == x ? x : f[x] = Find(f[x]);
}bool Union(int x, int y)
{int tx = Find(x), ty = Find(y);if(tx == ty)                //它俩在同一个连通分量return false;f[tx] = ty;                 //合并两个连通分量return true;
}
int main()
{int n, m;while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {for(int i = 0; i < m; i++) scanf("%d%d%d", &N[i].x, &N[i].y, &N[i].v);sort(N, N + m);for(int i = 0; i <= n; i++) f[i] = i;       //初始化并查集int cnt = 0;lastday = -1;for(int i = 0; i < m; i++) {if(Union(N[i].x, N[i].y) && N[i].v != lastday) { //两个小岛不连通，且与上一个大桥的天数不同cnt++;lastday = N[i].v;}}printf("%d\n", cnt);}return 0;
}

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