hdu4114.Disney's FastPass

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4114

题意：给定一个带权无向同(<=50)和图中若干个点(<=8),..现在要你‘游’这些点，‘游’过这些点的条件是你在这个点等上了一定的时间，如果你有fastpass，也就是经过某些点，那么只需要等FT的时间，否则要等T的时间，问从1号点出发完成任务再回到1号点的最少时间。

思路，状态压缩dp，f[i][j][mark]表示当前在j这个点，已经‘游’过的点的2进制状态为i，手上有fastpass的2进制为mark的最少时间

则f[i][j][mark] => f[i | (1<<p)][loc[p]][new_mark] // p是下一个要去的点号，loc[p]是他的位置，new_mark是经过loc[p]后新的关于fastpass的2进制状态

同理f[i][j][mark] => f[i][j'][new_mark] // 往另外一个点走，不是最‘游’那些点，可以认为有意图地去是拿fastpass。如果mark==new_mark, 这个式子有没有都不影响结果。

代码：

// hdu4114.Disney's FastPass - dp
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;#define sqr(x) ((x) * (x))
#define two(x) (1 << (x))
#define Rep(i, s, n) for (int i = s; i < (n); ++i)
#define X first
#define Y secondtypedef long long LL;const int MAXN = 55;
const double eps = 1e-9;
const int INF = 1000000000;int n, m, k, ans;
int gra[MAXN][MAXN], f[two(8)][MAXN][two(8)], p[10], t[10], ft[10];
LL  mark[10];void init()
{int tp, pp;scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);memset(gra, -1, sizeof(gra));for (int i = 1; i <= m; ++i){int p, q;scanf("%d%d", &p, &q);scanf("%d", &gra[p][q]);gra[q][p] = gra[p][q];}memset(mark, 0, sizeof(mark));for (int i = 0; i < k; ++i){scanf("%d%d%d", &p[i], &t[i], &ft[i]);scanf("%d", &tp);while (tp--){scanf("%d", &pp);mark[i] |= (1LL << pp);}}
}void flody()
{for (int k = 1; k <= n; ++k){for (int i = 1; i <= n; ++i) if (i != k && gra[i][k] >= 0){for (int j = 1; j <= n; ++j) if (j != k && gra[k][j] >= 0){if (i == j) gra[i][j] = 0;else gra[i][j] = (gra[i][j] < 0)? gra[i][k] + gra[k][j]: min(gra[i][j], gra[i][k] + gra[k][j]);}}}
}int links(int p)
{int ret = 0;for (int i = 0; i < k; ++i) if (mark[i] & (1LL << p)) ret += two(i);return ret;
}void checkmin(int &p, int v)
{if (p == -1 || v < p) p = v;
}void work()
{memset(f, -1, sizeof(f));f[0][1][0] = 0;for (int ki = 0; ki < two(k); ++ki){for (int u = 0; u < two(k); ++u) if ((ki & u) == ki)  //。。。。。。。。（1）{for (int i = 1; i <= n; ++i) if (f[ki][i][u] >= 0){for (int kj = 0; kj < k; ++kj) if ((two(kj) & ki) == 0){int mask = links(p[kj]);checkmin(f[ki | two(kj)][p[kj]][mask | u | two(kj)], f[ki][i][u] + gra[i][p[kj]] + (((u | mask) & two(kj))? ft[kj]: t[kj]));}for (int j = 1; j <= n; ++j){int mask = links(j);if ((mask & u) != mask)checkmin(f[ki][j][mask | u], f[ki][i][u] + gra[i][j]);}}}}ans = INF;for (int u = 0; u < two(k); ++u){for (int i = 1; i <= n; ++i) if (f[two(k) - 1][i][u] >= 0)ans = min(ans, f[two(k) - 1][i][u] + gra[i][1]);}
}int main()
{int T, ca = 0;scanf("%d", &T);while (T--){init();flody();work();printf("Case #%d: %d\n", ++ca, ans);}return 0;
}

P.S.

a.这是2011成都赛区的水题之一D题……

b.很久没做题了，果然一上来就读错题，理解错两个地方……

c.连题解都不会写了，我觉得我的题目描述和解题思路都是很别扭的……题目看原文吧……题解没办法的就直接看代码咯……

d.原本（1）这个地方没有if判断,时间复杂度是4^k*n^2，7sAC，然后根据网上说用3进制，2表示‘游’过，1表示有fastpass，0表示什么都没，状态表示为f[mark3][n]，超时，因为&，|都不能用，手写时间复杂度就换回来了，后来就空间继续用2个2进制，然后加一句（1）处的判断，表示‘游’过的点，如果手上没票就是不合法状态不用管，当然dp转移也要适当的改变，就是‘游’过的点同时让他们手上有这个点的fastpass……最后1.7sAC

e.今天发生了一些事，郁闷了一天，愿逝者安息，生者自强。大家保重身体。

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