电磁感应力电综

合之双杆模型

在高中电磁感应的教学中,双杆模型是检验学生对电磁感应知识掌握程度的好载体。它涉及高中所学的力学、电磁学、电路及能量等方面的知识,能力要求很高。双杆模型问题一般都涉及最后稳定状态的分析,以下就从几个简单的基本模型进行分析和归纳。

(本节分析了电磁感应中平行等间距与平行不等间距两类典型双杆模型最后的稳定状态,在不计摩擦条件下对给定初速度情景与给定恒定外力情景最后的结论作了归纳,找出这类问题的共性,化繁为简,利于对这类知识本质的掌握.)

一、给某杆初速度条件稳定状态分析

1.平行等间距双杆

图像分析：

能量分析：

动量分析：

2.平行不等间距双杆

图像分析：

能量分析：

动量分析：

二、给某杆恒定外力条件稳定状态分析

1.平行等间距双杆

图像分析：

能量分析：

动量分析：

2.平行不等间距双杆

小结：

从以上的分析可以看出处理“双杆滑动”问题要注意以下几点：

1、在分析双杆切割磁感线产生的感应电动势时，要注意是同向还是反向，可以根据切割磁感线产生的感应电流的方向来确定，若同向，回路的电动势是二者相加，反之二者相减。一般地，两杆向同一方向移动切割磁感线运动时，两杆中产生的感应电动势是方向相反的，向反方向移动切割磁感线时，两杆中产生的感应电动势是方向相同的，线圈中的感应电动势是“同向减，反向加”。

2、计算回路的电流时，用闭合电路欧姆定律时，电动势是回路的电动势，不是一根导体中的电动势，电阻是回路的电阻，而不是一根导体的电阻。

3、要对导体杆进行两种分析，一是正确的受力分析，根据楞次定律可知安培力总是阻碍导体杆的相对运动的。也可先判断出感应电流方向，再用左手定则判断安培力的方向。二是正确的进行运动情况分析。这两步是正确选用物理规律基础。

4、合理选用物理规律，包括力的平衡条件、动能定理、动量定理、动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律、欧姆定律、焦耳定律、楞次定律、法拉第电磁感应定律等。处理这类问题可以利用力的观点进行分析，也可以利用能的观点进行分析，还可以利用动量的观点进行分析。在利用能的观点进行分析时，要注意导体克服安培力作功的过程是把其它形式的能转化为电能的过程。

5、特别提醒：一定不要忘记画出速度图象，

可以很好的分析其中的过程。

类型

水平导轨，无水平外力

不等间距导轨无水平外力

水平导轨，受水平外力

竖直导轨

终态分析

两导体棒以相同的速度做匀速运动

两导体棒以不同的速度做匀速运动

两导体棒以不同的速度做加速度相同的匀加速运动

两导体棒以相同的速度做加速度相同的匀加速运动

速度图象

解题策略

动量守恒定律，能量守恒定律及电磁学、运动学知识

动量定理，能量守恒定律及电磁学、运动学知识

动量定理,能量守恒定律及电磁学、运动学知识

动量定理,能量守恒定律及电磁学、运动学知识

电磁感应中的导轨问题

受力情况分析

运动情况分析

动力学观点

动量观点

能量观点

牛顿定律

平衡条件

动量定理

动量守恒

动能定理

能量守恒

单棒问题

双棒问题

例1.无限长的平行金属轨道M、N，相距L=0.5m，且水平放置；金属棒b和c可在轨道上无摩擦地滑动，两金属棒的质量mb=mc=0.1kg，电阻Rb=RC=1Ω，轨道的电阻不计．整个装置放在磁感强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向与轨道平面垂直(如图)．若使b棒以初速度V0=10m/s开始向右运动，求：

(1)c棒的最大加速度；

(2)c棒的最大速度。

典型例题：

等距双棒特点分析

1．电路特点

棒2相当于电源;棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势.

2．电流特点

随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度v2-v1变小，回路中电流也变小。

当v1=0时：

最大电流

当v2=v1时：

最小电流

两个极值

I＝0

3．两棒的运动情况特点

安培力大小：

两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.

棒1做加速度变小的加速运动

棒2做加速度变小的减速运动

v0

v共

最终两棒具有共同速度

4．两个规律

(1)动量规律

两棒受到安培力大小相等方向相反,

系统合外力为零,系统动量守恒.

(2)能量转化规律

系统机械能的减小量等于内能的增加量.

(类似于完全非弹性碰撞)

两棒产生焦耳热之比：

解析：

(1)刚开始运动时回路中的感应电流为：

刚开始运动时C棒的加速度最大：

(2)在磁场力的作用下，b棒做减速运动，当两棒速度相等时，c棒达到最大速度。取两棒为研究对象，根据动量守恒定律有：

解得c棒的最大速度为：

5．几种变化：

(1)初速度的提供方式不同

(2)磁场方向与导轨不垂直

(3)两棒都有初速度

(4)两棒位于不同磁场中

例2:如图所示,两根间距为l的光滑金属导轨(不计电阻),由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成.其水平段加有竖直向下