不等距双杆模型_电磁感应中双杆模型问题答案

电磁感应中双杆模型问题

一、

在

竖直导轨

上的“双杆滑动”问题

等间距型

如图

所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直导轨向里的匀强磁场中，两根质量相同的金属棒

和

导轨紧密接触且可自由滑动，先固定

，释放

，当

速度达到

10m/s

时，再释放

，经

时间

的速度达到

12m/s

，则：

、

当

va=12m/s

时，

vb=18m/s

、当

va=12m/s

时，

vb=22m/s

、若导轨很长，它们最终速度必相同

、它们最终速度不相同，但速度差恒定

【

解析

】

因先释放

，后释放

，所以

、

一开始速度是不相等的，而且

的速度要大于

的速度，这就使

、

和导

轨所围的线框面积增大，使穿过这个线圈的磁通量发生变化，使线圈中有感应电流产生，利用楞次定律和安培定则判

断所围线框中的感应电流的方向如图所示。

再用左手定则判断两杆所受的安培力，

对两杆进行受力分析如图

。

开始两

者的速度都增大，因安培力作用使

的速度增大的快，

的速度增大的慢，线圈所围的面积越来越小，在线圈中产生了

感应电流；当二者的速度相等时，没有感应电流产生，此时的安培力也为零，所以最终它们以相同的速度都在重力作

用下向下做加速度为

的匀加速直线运动。

在释放

后的

内对

、

使用动量定理，这里安培力是个变力，但两杆所受安培力总是大小相等、方向相反的，

设在

内它的冲量大小都为

，选向下的方向为正方向。

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