剑指Offer - 面试题51. 数组中的逆序对（归并排序，求逆序对）

1. 题目

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

示例 1:
输入: [7,5,6,4]
输出: 5限制：
0 <= 数组长度 <= 50000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-de-ni-xu-dui-lcof
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2. 归并排序

详见 LeetCode 315. 计算右侧小于当前元素的个数（二叉查找树&二分查找&归并排序逆序数总结）
方法1：后半部出队写入临时数组时，sum + 前半部没有出来的个数(比后部出队的那个大)
方法2：前半部出队，sum+ 后半部已经出队的数量(比出队的那个小)，有后续操作，当后半部全部出队了完毕，前半部继续出队，整个后半部分都比剩余的前半部分小。

两种方法只能取其一。

class Solution {int sum = 0;vector<int> temp;
public:int reversePairs(vector<int>& nums) {temp.resize(nums.size());mergesort(nums,0,nums.size()-1);return sum;}void mergesort(vector<int>& arr, int l ,int r){if(l >= r)return;int mid = l + ((r-l)>>1);mergesort(arr,l,mid);mergesort(arr,mid+1,r);merge(arr,l,mid,r);}void merge(vector<int>& arr, int l, int mid, int r){int i = l, j = mid+1, k = 0;// 方法1：后半部出队，sum+前半部 没有出来的个数(比后面大的)while(i <= mid && j <= r){if(arr[i] <= arr[j])temp[k++] = arr[i++];else{temp[k++] = arr[j++];sum += mid-i+1;}}while(i <= mid)//后面都出完了，前半部还剩一些temp[k++] = arr[i++];while(j <= r)temp[k++] = arr[j++];for(i = l,j = 0; j < k; )arr[i++] = temp[j++];//---------------------------------------------------//方法2：前半部出队，sum+ 后半部 已经出队的数量(比前面的小)while(i <= mid && j <= r){if(arr[i] <= arr[j]){temp[k++] = arr[i++];sum += j-(mid+1);}elsetemp[k++] = arr[j++];}while(i <= mid)//后面都出完了，前半部还剩一些，还需要操作{temp[k++] = arr[i++];sum += j-(mid+1);}while(j <= r)temp[k++] = arr[j++];for(i = l, j = 0; j < k; )arr[i++] = temp[j++];}
};

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