[HNOI2004]L语言
1212: [HNOI2004]L语言
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Description
标点符号的出现晚于文字的出现,所以以前的语言都是没有标点的。现在你要处理的就是一段没有标点的文章。 一段文章T是由若干小写字母构成。一个单词W也是由若干小写字母构成。一个字典D是若干个单词的集合。 我们称一段文章T在某个字典D下是可以被理解的,是指如果文章T可以被分成若干部分,且每一个部分都是字典D中的单词。 例如字典D中包括单词{‘is’, ‘name’, ‘what’, ‘your’},则文章‘whatisyourname’是在字典D下可以被理解的 因为它可以分成4个单词:‘what’, ‘is’, ‘your’, ‘name’,且每个单词都属于字典D,而文章‘whatisyouname’ 在字典D下不能被理解,但可以在字典D’=D+{‘you’}下被理解。这段文章的一个前缀‘whatis’,也可以在字典D下被理解 而且是在字典D下能够被理解的最长的前缀。 给定一个字典D,你的程序需要判断若干段文章在字典D下是否能够被理解。 并给出其在字典D下能够被理解的最长前缀的位置。
Input
输入文件第一行是两个正整数n和m,表示字典D中有n个单词,且有m段文章需要被处理。 之后的n行每行描述一个单词,再之后的m行每行描述一段文章。 其中1<=n, m<=20,每个单词长度不超过10,每段文章长度不超过1M。
Output
对于输入的每一段文章,你需要输出这段文章在字典D可以被理解的最长前缀的位置。
Sample Input
is
name
what
your
whatisyourname
whatisyouname
whaisyourname
Sample Output
6
0 整段文章’whatisyourname’都能被理解
前缀’whatis’能够被理解
没有任何前缀能够被理解
HINT
Source
【DP】:
首先令f[i]表示到i的前缀能否被理解,那么答案就是f[i]==1时最大的i。
转移也很简单,如果f[i]==1,这个串就可以从i+1开始匹配一个新单词。
f[i+1]|=f[i-len[pos[j]]+1];{f[0]=1;}
【算法】:
1、暴力trie+hash
2、Aho-Corasick Automata(AC自动机全名,我一定要打一遍)
这里我用的AC自动机。因为今天在练AC自动机
【实现】:
把读入的单词建成一棵Trie树,然后算匹配(可以不用Aho-Corasick,把Trie的查询修改一下也能算),保留从每一个字符开始被匹配的单词长度,然后挨着跑一遍,如果某个字符的前一个字符能够到达,那就把这个字符加上其对应被匹配的长度的位置也标记为能够到达,最后看最末尾的标记就是答案。
#include<cstdio> #include<cstring> #define Sz 26 #define m(s) memset(s,0,sizeof s); using namespace std; const int N=210,Z=26,M=1.1e6+5; int n,m,cnt=1,tr[N][Z],fail[N],q[N],len[N],pos[N]; bool mark[N],f[M];char s[M]; void insert(int id){scanf("%s",s);int now=1,l=strlen(s);len[id]=l;for(int i=0,z;i<l;i++){z=s[i]-'a';if(!tr[now][z]) tr[now][z]=++cnt;now=tr[now][z];}pos[now]=id; } void acmach(){for(int i=0;i<Sz;i++) tr[0][i]=1;int h=0,t=1,now,p;q[t]=1;fail[1]=0;while(h!=t){now=q[++h];for(int i=0;i<Sz;i++){if(!tr[now][i]) continue;p=fail[now];while(!tr[p][i]) p=fail[p];p=tr[p][i];fail[tr[now][i]]=p;q[++t]=tr[now][i];}} } void solve(){//mark标记是为了对重复单词只统计一次//而本题“文章”可能出现重复单词;重复的单词也可以进行转移,故不能标mark m(f);/*m(mark);*/f[0]=1;scanf("%s",s);int now=1,l=strlen(s);for(int z,i=0;i<l;i++){z=s[i]-'a'; // mark[now]=1;while(!tr[now][z]) now=fail[now];now=tr[now][z]; // if(!mark[now]){for(int j=now;j;j=fail[j]){f[i+1]|=f[i-len[pos[j]]+1];} // } }for(int i=l;~i;i--) if(f[i]){printf("%d\n",i);break;} } int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) insert(i);acmach();while(m--) solve();return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/shenben/p/6548382.html
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