poj2785 二分查找

输入n，表示a b c d 四个集合都有n个元素。之后每行输入4个集合中的一个元素。求这四个集合每个集合中拿出一个数相加等于0的组数。

思路

如果直接搜，复杂度为O(N^3)，时间不满足要求。
折半搜索比较适合，把4个数字分成两份，分别两两求和，得到两个长度n*n的一维数组，排序后比较进行匹配即可。
另外这个题还可以用hash，具体参考：POJ2785 4 Values whose Sum is 0（哈希）

代码

Source CodeProblem: 2785       User: liangrx06
Memory: 49276K      Time: 7016MS
Language: C++       Result: Accepted
Source Code
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;const int N = 4000;int n, m;
int a[4][N];
int x[N*N], y[N*N];int main(void)
{cin >> n;m = n*n;for (int i = 0; i < n; i ++)for (int j = 0; j < 4; j ++)scanf("%d", &a[j][i]);for (int i = 0; i < n; i ++)for (int j = 0; j < n; j ++)x[i*n+j] = a[0][i] + a[1][j];for (int i = 0; i < n; i ++)for (int j = 0; j < n; j ++)y[i*n+j] = a[2][i] + a[3][j];sort(y, y+m);long long ans = 0;for (int i = 0; i < m; i ++)ans += (upper_bound(y, y+m, -x[i]) - lower_bound(y, y+m, -x[i]));printf("%lld\n", ans);return 0;
}

两两一组进行查询。这里注意两个函数upper_bound和 lower_bound分别是第一次出现和最后一次出现的位置。两者相减就是一共的个数。

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