数学分析(卓里奇)学习笔记001
1.1数学分析研究的是什么?
//数学分析的基础是实数理论。实数系最重要的特征是连续性。连续性是分析中基本的非算数运算。数学分析研究的是实数系上进行7种运算。
1.2实数集定义
满足加法公理,乘法公理,序公理,完备公理的集合称为实数集。
1.2.1为什么没有除法公理?
近世代数
1.2.2对称即群
1.3实数集的结构(集合论)
实数集有多重结构,例如:
代数结构:从代数上看实数集是一个域。
序结构:实数集是一个有序集。
拓扑结构:实数集是一个拓扑空间,并且有诸如完备性,可分性,和列紧性等一些非常好的性质。
1.4怎么对待公理系统
first,are these axioms consistent?that is,does there exist a set satisfying all the conditions just listed?
second,does the given system of axioms determine the mathematical object uniquely?
转载于:https://www.cnblogs.com/whyisthatyou/p/7453262.html
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