g2(t)用matlab,数字信号处理实验报告

数字信号处理实验报告

实验一混叠现象的时域与频域表现

一、实验目的

用不同的频率的抽样对某一周期信号进行采集，考察是否发生频谱混叠，用matlab写出仿真程序，并观察与分析，最后的出结论。

二、实验内容

考虑频率分别为3Hz，7Hz，13Hz 的三个余弦信号，即：g1(t)=cos(6πt), g2(t)=cos(14πt), g3(t)=cos(26πt),当采样频率为10Hz 时，即采样间隔为0.1秒，则产生的序列分别为：g1[n]=cos(0.6πn), g2[n]=cos(1.4πn), g3[n]=cos(2.6πn) 对g2[n]，g3[n] 稍加变换可得：

g2[n]=cos(1.4πn)＝cos((2π-0.6π)n)= cos(0.6πn)

g3[n]=cos(2.6πn)= cos((2π+0.6π)n)=cos(0.6πn)

因此它们在时域表现为一个序列。实际上，当给定频率为(10k±3Hz)的余弦信号，且采样频率为10Hz 时，均表现为g1[n]=cos(0.6πn)的序列。以下的matlab 程序画出三序列的时域和频域图(图9―32)，非常直观地说明了混叠现象。

实验程序：

n=1:300;

t=(n-1)*1/300;

g1=cos(6*pi*t);

g2=cos(14*pi*t);

g3=cos(26*pi*t);

plot(t,g1,t,g2,t,g3);

k=1:100;

s=k*0.1;

q1=cos(6*pi*s);

q2=cos(14*pi*s);

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