相信很多人都了解过遗传算法，属于启发式算法。

遗传算法的资料很多，这里不多赘述，简单说一下建模流程：编码(coding and decoding)，将问题的可行解转换成计算机理解的语言，也就是数字。

建立种群(population)，也就是可行解的集合，比喻成一堆蚂蚁。

挑选合适的评价函数(fitness)，怎么认为一个蚂蚁优秀，评价结果为数字y，那y越大越优秀。

进化(evolution)，挑选出比较优秀的蚂蚁，进行交叉组合和变异，生成新的蚂蚁，挑选出新的种群，进化多轮次后找出最优解。

重点与难点有三点：如何建立种群，也就是建构最初始的可行解的集合。

比如我们求 y = sin(10*x)*x 在 [0,1]上的最大值，那我们需要将一堆[0,1]区间内的小数转换成所谓的“蚂蚁”。编码规则有几种，编码方式有很多，一般采用二进制编码，具体的方式可以参照下面的链接进行细致的学习。遗传算法_百度百科​baike.baidu.com

我们把[0,1]分成1000等份，那就是0,0.001,···到1。1001个点， 2 * 9 < 1001 < 2 ** 10，所以需要10位的编码，比如0101010101，如何将它与[0,1]的数字一一对应，保证我们的集合包括了所有的可行解呢？由等比数列公式易得：

这样，我们的编码解码过程确立。

2. 挑选合适的评价机制。怎么认为它优秀呢，y = sin(10*x)*x ,y越大越优秀；求邮递员送信的最短距离，那距离越小越优秀，但适应度(fitness)是单向的，一般我们认为越大越好，所以求解最小化的问题，需要求解倒数变成求解最大化问题。

3. 进化，这里的进化指的是两个个体拿出各自的基因，进行交叉配对，比如

A —— [0,1,1,0] B——[1,0,0,0] 拿出A的前两位，B的后两位，组合成C ——[0,1,0,0]这样就组成了一个新的个体，当然很多问题需要特殊的进化方法，比如tsp问题。

变异，比如C的某一位变化了，这时采用二进制编码的好处也出来了，变异操作简单，0-1转换，变异概率很低，但有可能达到好的效果，所以变异的操作不能少。

挑选新种群的时候，一般是有放回的拿，谁的适应度高，谁被抽中的概率大，按照这样的方式建立新的种群，接着进化，直到达到终止条件。

接下来我们介绍tsp问题——TSP问题(Traveling Salesman Problem)又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。——百度百科

我们用遗传算法怎么解决这个问题呢？

按照之前的流程来，如何编码解码呢？每一个解法是一条路径，有起点，终点和途径的每一个点，二进制编码很困难，很难表示，这里我们采用直接编码的方式，用点的顺序表示一条路径，比如共三个点，那[0,1,2]，就是从0点出发，途径1点，最终到达2点。

总解法只有6个，种群个数不重要，那评价函数呢，总路程是我们想评价的指标，那取倒数可以将问题转化为最大化问题，可是取倒数后，适应度的差异可能很小，可以采用指数，求e的幂次方，来增大适应度的差异。

如何进化，两个路径如何交叉配对，莫烦的解法是随机选取一些下标，把他们作为一个新数组，另外的数字从另一个路径中取，顺序按照此路径的方法，这样就使得每一个点都走了一遍。我在想更好的进化操作，应该会有。

变异，随机交换两个点。

值得一说的是，这里交叉的概率设置的比较低，只有0.1；变异的概率和一般问题相似，0.003。

具体的讲解视频可见哔哩哔哩的莫烦python

具体代码如下：https://github.com/MorvanZhou/Evolutionary-Algorithm/blob/master/tutorial-contents/Genetic%20Algorithm/Travel%20Sales%20Person.py​github.com