欧几里得

# 欧几里得 求最大公约数
# 内置函数
a,b = 1,5
import math
res = math.gcd(a,b)
print(res)# 自己写
def gcd(a,b):return gcd(b,a%b) if b else a
print(gcd(a,b))

最小公倍数

import math
math.lcm(2,6)

筛法求质数（质数筛）

# 筛法求素数 O(N)
# 可以得到2-n内的质数 1不是质数
N = 100010
primes= [0 for i in range(N)] # 存素数
st = [0 for i in range(N)] # 当前数有没有被筛过 0代表没有被筛过 说明该数是质数 否则不是def get_primes(n):cnt = 0 # 质数下标for i in range(2,n+1):if not st[i]:primes[cnt] = icnt += 1j = 0while primes[j] * i <= n:st[primes[j] * i] = 1if i % primes[j] == 0:breakj += 1get_primes(100000)
for i in range(20):print(primes[i])

算术基本定理

每个大于1的自然数，若不是本身就是质数，就是可写为2个以上的质数的积，而且这些质因子按大小排列之后，写法仅有一种方式。
例如 6 可以写成 2 * 3

多重集的排列数

比如1 1 2 2 3的排列数是多少
5! / 2! ✖2!✖1！ = 10

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