机器学习中的统计学基础知识

负偏斜分布

人类存活年龄分布

均匀分布

没有众数，天气预报

多峰分布

有多个众数，该例子为前半部分为女士鞋号，后半部分为男士鞋号

众数指的是x轴，y轴代表具体的频率

众数不受总体数据影响，而平均值又会因为总体影响过大导致被平均，所以就发明了中位数
中位数在处理偏斜分布时通常能很好的反映出趋势

对于上图的正偏斜分布来说，众数<中位数<均值

对于上图的正态分布来说，众数=中位数=均值

统计学家在做统计的时候，通常会砍掉已经排序好的前25%的值，和后25%的值
Q1是第一个四分位数，Q3是第三个四分位数，IQR=Q3−Q1IQR=Q3-Q1得到的值域通常就是统计学家要用的部分数据
统计学中计算是否为异常值的公式为

Outlier<Q1−1.5∗IQR∥Outlier<Q3+1.5∗IQR

Outlier

箱线图

注意：上图中最下面的点表示异常值

IQR也存在一定问题，对于不同的分布IQR可能相同，所以IQR不能考虑分布特性

方差和标准差的图像解释

贝塞尔校正

当做数据抽样的时候，抽出来的数据量由于小于总体数据量，所以他的方差和标准差总是小于总体数据量的方差和标准差，于是做了贝塞尔校正，将原来的标准差公式 S=Σ(xi−x¯)2n−−−−−−−√ S=\sqrt{\frac{\Sigma(x_{i}-\overline{x})^2}{n}} 变成S=Σ(xi−x¯)2n−1−−−−−−−√ S=\sqrt{\frac{\Sigma(x_{i}-\overline{x})^2}{n-1}} ，也就是样本标准差，主要目的是用来估算总体标准差的

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