fft算法matlab程序,FFT算法(用matlab实现).doc

FFT算法(用matlab实现)

数字信号处理实验报告

(一)实验目的：理解离散傅立叶变换时信号分析与处理的一种重要变换，特别是FFT在数字信号处理中的高效率应用。(二)实验原理：

1、有限长序列x(n)的DFT的概念和公式：

2、FFT算法

调用格式是

X= fft(x)或 X=fft(x,N)

对前者，若x的长度是2的整数次幂，则按该长度实现x的快速变换，否则，实现的是慢速的非2的整数次幂的变换；对后者，N应为2的整数次幂，若x的长度小于N，则补零，若超过N，则舍弃N以后的数据。Ifft的调用格式与之相同。(三)实验内容

1、题一：若x(n)=cos(n*pi/6)是一个N=12的有限序列，利用MATLAB计算它的DFT并画出图形。

源程序：clc;

N=12;

n=0:N-1;

k=0:N-1;

xn=cos(n*pi/6);

W=exp(-j*2*pi/N);

kn=n'*k

Xk=xn*(W.^kn)

stem(n,Xk);

xlabel('k');

ylabel('Xk');

grid on;

也可用FFT算法直接得出结果，程序如下：

clc;

N=12;

n=0:N-1;

xn=cos(n*pi/6);

Xk=fft(xn,N);

stem(n,Xk);

xlabel('k');

ylabel('Xk');

grid on;

实验结果：

分析实验结果：

2、源程序：

clc;

fs=1000;

N=1024;

n=0:N-1;

t=n/fs;

x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)+rand(1,N);

y=fft(x,N);

mag=abs(y);

f=n*fs/N;

subplot(1,2,1),plot(f,mag);

xlabel('/Hz');

ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;

subplot(1,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));

xlabel('频率/Hz');

ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;

实验结果：

分析实验结果：

用FFT运算，将序列转变到频域上，虽然信号受到均值随机噪声的干扰，但分析频谱可清楚看到原信号的频率，50Hz 120Hz。3、题三：源程序：

clc;

load mtlb % Load data

N=512;

subplot(2,2,1)

plot([1:N],mtlb(1:N));

title('原始语音信号'); grid;

y=fft(mtlb(1:N));

subplot(2,2,2)

plot([1:N],y);

title('原始语音信号FFT变换'); grid;

y(y<1)=0;

subplot(2,2,3)

plot([1:N],y);

title('去掉幅值小于1的FFT变换值'); grid;

subplot(2,2,4)

plot([1:N],ifft(y));

title('重构语音信号'); grid;实验结果：

分析实验结果：

去掉幅值小于1的FFT变换值(四)心得体会：通过Matlab的仿真，形象地得出了离散序列。

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