爬山算法

大体思路

爬山算法即是模拟爬山的过程，随机选择一个位置爬山，每次朝着更高的方向移动，直到到达山顶

具体操作

把当前的节点和要走的节点的值进行比较。 如果当前节点是最大的，那么不进行操作；反之就用要走的的节点来替换当前节点，从而实现向山峰的高处攀爬的目的。如此循环直到达到最高点。

缺点

会陷入局部最优解。只适用于计算几何等局部最优解集中的题目。

#include

#include

using namespace std;

#define maxn 105

int n,go[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};

double x[maxn],y[maxn],sx,sy;

double calc(double x1,double y1){

double ans=0;

for(int i=0;i

ans+=sqrt((x1-x[i])*(x1-x[i])+(y1-y[i])*(y1-y[i]));

}

return ans;

}

int main(){

scanf("%d",&n);

for(int i=0;i

scanf("%lf%lf",x+i,y+i),sx+=x[i],sy+=y[i];

}

sx/=n,sy/=n;

double ans=calc(sx,sy),x1,y1,k;

for(double i=1e4;i>1e-3;i*=0.9){

for(int i=0;i<4;i++){

x1=sx+go[i][0]*i,y1=sy+go[i][1]*i;

k=calc(x1,y1);

if(k

ans=k,sx=x1,sy=y1;

}

}

}

printf("%.0lf",ans);

return 0;

}

模拟退火

模拟退火和爬山只有一点不同：

如果当前节点比要走的节点更优，则爬山一定不会跳到要走的节点

但模拟退火有一定的几率会跳到要走的节点，并且这个几率越来越小

#include

#include

#include

using namespace std;

#define maxn 50

int n,id;

double x[maxn],y[maxn],z[maxn];

inline double dis(double x1,double y1,double z1,double x2,double y2,double z2){

return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)+(z1-z2)*(z1-z2));

}

double calc(double x1,double y1,double z1){

double ans=dis(x1,y1,z1,x[0],y[0],z[0]),k;

id=0;

for(int i=1;i

if(ans

ans=k,id=i;

}

}

return ans;

}

void work(){

double sx=0,sy=0,sz=0,ans,k,x1,y1,z1;

for(int i=0;i

x1=sx/=n,y1=sy/=n,z1=sz/=n;

ans=k=calc(sx,sy,sz);

int si=0;

for(double i=1e2;i>1e-7;i*=0.98){

x1=sx+(x[id]-sx)/k*i;

y1=sy+(y[id]-sy)/k*i;

z1=sz+(z[id]-sz)/k*i;

k=calc(x1,y1,z1);

if(k

if(k++si)sx=x1,sy=y1,sz=z1;//如果不比原先优，则有一定几率去走

}

printf("%.5lf\n",ans);

}

int main(){

srand(1231435);

while(~scanf("%d",&n)&&n)work();

return 0;

}