数学建模PPT（二）

一、数学建模问题一般过程

1.提出问题 : 即如何用数学语言来表达问题

2.选择建模方法即如何用数学方法来获得解

运筹学（线性规划、整数规划、图论、排队论、决策论、多目标规划等方法）、统计学（回归分析、多元统计方法、聚类分析、判别分析、均值方差分析、秩和检验）、微分方程（系统动力学方法）时间序列与随机过程分析、统计与决策预测与分析方法、计量经济学、交通能源人口医学环境污染、计算机技术等等

3.推导模型的数学表达式

4.求解模型

5.回答问题

具体问题：
一头猪重 100 kg ，每天增重 2 kg ，饲养每天需花费 4 元。猪的市场价格为20 元/kg，但每天下降 0.1 元，求出售猪的最佳时间。

二、对于陌生名词

对于数学建模过程中遇到的一些陌生的名词概念可以上
百度谷歌知网` 等搜索

三、常用算法

1.蒙特卡罗算法。：
该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。
2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。
比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在
于这些算法，通常使用MATLAB 作为工具。
3.线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。
建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。
4. 图论算法
这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。
5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。
这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。
6. 最优化理论的三大非经典算法
模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。
7. 网格算法和穷举法
两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。
8. 一些连续数据离散化方法
很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
9. 数值分析算法
如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
10. 图象处理算法
赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB进行处理。

四、常用软件

⑴MATLAB应用最广泛，应用于于数据处理、数值分析、图象处理、聚类分析等方面。
⑵EXCEL通俗易学，用于多元统计分析、回归分析、数据生成、制表绘图等方面。
⑶LINGO处理数学规划等优化问题不可或缺。
⑷Eviews、Spss、Sas等处理时间数据具有普遍意义。
⑸Ucinet6 软件的自带NetDraw 、 C++、R、Ph等其它软件。