matlab倒立摆不同初始条件,倒立摆MATLAB建模

Matlab程序设计

上交作业要求

1纸质文档设计分析报告一份包括系统建模、系统分析、系统设计思路、程序

及其执行结果。

2Matlab程序按班级统一上交后备查。

题目一

考虑如图所示的倒立摆系统。图中倒立摆安装在一个小车上。这里仅考虑倒立摆在图

面内运动的二维问题。

图倒立摆系统

假定倒立摆系统的参数如下。

摆杆的质量m=0.1g

摆杆的长度2l=1m

小车的质量M=1kg

重力加速度g=10/s2

摆杆惯量I=0.003kgm2

摆杆的质量在摆杆的中心。

设计一个控制系统使得当给定任意初始条件(由干扰引起)时最大超调量 %≤10%

调节时间ts ≤4s 使摆返回至垂直位置并使小车返回至参考位置(x=0)。

要求1、建立倒立摆系统的数学模型

2、分析系统的性能指标——能控性、能观性、稳定性

3、设计状态反馈阵使闭环极点能够达到期望的极点这里所说的期望的极点确定

是把系统设计成具有两个主导极点两个非主导极点这样就可以用二阶系统的

分析方法进行参数的确定 4、用MATLAB 进行程序设计得到设计后系统的脉冲响应、阶跃响应绘出相应状

态变量的时间响应图。

题目二

根据自身的课题情况任意选择一个被控对象按照上题所示步骤进行分析和设计并

给出仿真程序及其执行结果。题目一

考虑如图所示的倒立摆系统。图中倒立摆安装在一个小车上。这里仅考虑倒立摆在图

面内运动的二维问题。

图倒立摆系统

假定倒立摆系统的参数如下。

摆杆的质量m=0.1g

摆杆的长度2l=1m

小车的质量M=1kg

重力加速度g=10/s2

摆杆惯量I=0.003kgm2

摆杆的质量在摆杆的中心。

设计一个控制系统使得当给定任意初始条件(由干扰引起)时最大超调量 %≤10%

调节时间ts ≤4s 使摆返回至垂直位置并使小车返回至参考位置(x=0)。

要求1、建立倒立摆系统的数学模型

2、分析系统的性能指标——能控性、能观性、稳定性

3、设计状态反馈阵使闭环极点能够达到期望的极点这里所说的期望的极点确定

是把系统设计成具有两个主导极点两个非主导极点这样就可以用二阶系统的

分析方法进行参数的确定

4、用MATLAB 进行程序设计得到设计后系统的脉冲响应、阶跃响应绘出相应状

态变量的时间响应图。

设计分析报告 1 系统建模在忽略了空气阻力和各种摩擦之后可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成

的系统。如下如所示。

图一级倒立摆模型其中

φ 摆杆与垂

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