信号与系统 matlab综合实验 pdf,《信号与系统——MATLAB综合实验》 谷源涛-第三讲.pdf...
学编程 学应用
谷源涛
清华大学电子工程系
课程内容
2008-8-14 谷源涛@清华大学电子工程系 2
7. 离散时间系统的时域分析
常系数线性差分方程的求解
离散时间系统的单位样值(单位冲激)响应
卷积(卷积和)
解卷积(反卷积)
2008-8-14 谷源涛@清华大学电子工程系 3
7.1常系数线性差分方程的求解
MATLAB 提供数值解法(即迭代法)计算差分方
程的完全解。即给定传递函数、激励序列和边界
条件后，用filter 函数得到输出序列。
y (n ) +a y (n −1) ++a y (n −N )
1 N
b x(n) =+b x(n −1) ++b x(n −M )
0 1 M
[y, wf] = filter(b, a, x, wi), wi 和wf分别表示系统
的初始状态和终止状态。
2008-8-14 谷源涛@清华大学电子工程系 4
差分方程的初始状态和终止状态
wN (n) bN x(n) −aN y(n)
wN −1(n) wN (n −1) +bN −1x(n) −aN −1 y(n)
w (n) w (n −1) +b x(n) −a y(n)
1 2 1 1
y (n ) w (n −1) +b x (n )
1 0
综合以上公式，得到
N N
y (n ) b x (n −k ) − a y (n −j )
∑ k ∑ j
k 0 j 1
2008-8-14 谷源涛@清华大学电子工程系 5
Filter的状态即状态方程的状态
b
0
b
m−2
b
m−1
b 1 s 1 s 1 s 1 s 1
X m Y
X X X X X X
1 2 3 m+1 n−1 n
−a
1
−a
2
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