D. Bash and a Tough Math Puzzle(区间gcd+思维)

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线段树维护gcdgcdgcd

如何快速判断[l,r][l,r][l,r]是否都是xxx的倍数呢，查询gcdgcdgcd即可

因为gcdgcdgcd是最大公约数,所以修改一个不是xxx倍数变成xxx一定最优秀

递归查询区间[l,r][l,r][l,r]

若当前区间gcdgcdgcd是xxx的倍数,就不用管了,因为后续可以修改一个数为xxx达到要求

若当前区间gcdgcdgcd不是xxx,说明有叶子节点不为xxx的倍数

只要有两个这样的叶子节点就不可能了

所以查找区间内不是xxx倍数的个数即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mid (l+r>>1)
#define ls (rt<<1)
#define rs (rt<<1|1)
#define lson ls,l,mid
#define rson rs,mid+1,r
const int maxn = 5e5+10;
int v[maxn<<2],cnt=0,a[maxn];
int gcd(int a,int b){ return b==0?a:gcd(b,a%b); }
void pushup(int rt,int l,int r){ v[rt] = gcd( v[ls],v[rs] ); }
void build(int rt,int l,int r)
{if( l==r ){ v[rt] = a[l]; return; }build(lson); build(rson);pushup(rt,l,r);
}
void update(int rt,int l,int r,int index,int val)
{if( l>index||r<index )   return;if( l==r&&l==index ){ v[rt]=val ;return;}update(lson,index,val); update(rson,index,val);pushup(rt,l,r);
}
void ask(int rt,int l,int r,int L,int R,int val)
{if( l>R||r<L||cnt>1 ) return;if( l>=L&&r<=R ){if( v[rt]%val==0 )    return;//相等,没事了 if( l==r ){ cnt++;return; }//叶子节点,数目加一if( cnt==1&&v[rt]!=val ){ cnt++; return; }}ask(lson,L,R,val); ask(rson,L,R,val);
}
int main()
{int n; scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%d",&a[i] );int q; scanf("%d",&q); build(1,1,n);while( q-- ){int type,l,r,x; scanf("%d%d%d",&type,&l,&r);if( type==1 ){scanf("%d",&x); cnt = 0; ask(1,1,n,l,r,x);if( cnt>1 )   printf("NO\n"); else  printf("YES\n");}else update(1,1,n,l,r);}
}

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