题目

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熊Limak想要成为熊族中最重的熊，至少比他的兄弟Bob重。
    现在，Limak和Bob分别重aaa和bbb。可以肯定的是Limak的体重小于等于他兄弟的体重。
    Limak吃了很多，这样每年重量将会变为原来的三倍，而Bob则每年重量变为原来的两倍。
    多少年后Limak的体重才会大于Bob？

输入

只输入2个整数aaa和bbb（1 ≤ a ≤ b ≤ 10）一 Limak和Bob的体重。

输出

输出一个整数，表示经过多少年后Limak将会比Bob重。

分析

初看的话，很容易就想到通过循环试数，即对于Limak，year = n年后，他的重量是a×3ⁿ，而Bob则为b×2ⁿ。只需当Limak体重严格大于Bob后跳出循环，并输出year。
    这里换一种思路，不通过循环试数，而是直接输出结果。
    对于已知判断结果公式（1 ≤ a ≤ b ≤ 10）:
a×3n＞b×2na×3^n ＞ b ×2^na×3n＞b×2n
    进行转换：
(32)n＞ba(\frac{3}{2})^n ＞ \frac{b}{a}(23)n＞ab
    两边同取ln：
n×ln(32)＞ln(ba)n×ln(\frac{3}{2}) ＞ln(\frac{b}{a})n×ln(23)＞ln(ab)
    整理后:
n＞ln(ba)ln(32)n＞\frac{ln(\frac{b}{a})}{ln(\frac{3}{2})}n＞ln(23)ln(ab)
    由上述可知不等于右边结果应该为double类型，又按本题要求，需严格大于他的兄弟Bob，因此对于等式右边的数可以进行类型强转，从double转为int，使得该数忽略掉小数部分，再+1，即为最终结果。

代码

直接输出结果的写法:

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{double a, b;//定义成double类型cin >> a >> b;cout << (int)(log(b / a) / log(1.5)+1);/*这里不能写3/2，会被认为是int型，而导致除数为ln(1)=0*/return 0;
}

循环试数:

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{int a, b;int year = 0;cin >> a >> b;while (1){if (a * pow(3, year) > b * pow(2, year))break;year++;}cout << year;return 0;
}

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