算法导论练习10.4-5二叉树的遍历

10.4-5 给定一个n结点的二叉树，写出一个O(n)O(n)O(n)时间的非递归过程，将该树的每一个结点的关键字输出。要求除该树本身的存储空间外只能使用固定量的额外存储空间，且中过程中不得修改该树，即使是暂时的修改也不允许。

要完成O(1)O(1)O(1)的空间内遍历该树，需要每个结点需要能访问其父节点进行回溯。

struct Tree
{Tree *parent;Tree *left;Tree *right;int key;
};

中序遍历：

访问左孩子
访问右孩子
从左孩子返回，访问根节点，进入右孩子访问
从右孩子返回，整棵树访问完成，回溯到上层，直到当前结点为根节点或该结点是父节点的左孩子

下面是测试代码：

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
#define NIL -1
struct Tree
{Tree* left;Tree* right;Tree* parent;int key;Tree():left(nullptr),right(nullptr),parent(nullptr){}
};
void print(const Tree* t)
{cout << t->key << " ";
}
void createTree(Tree *&t)
{int key;cin >> key;if(key==NIL){t=nullptr;return;}t=new Tree();t->key=key;createTree(t->left);createTree(t->right);//存在子结点，更细父指针if(t->left)t->left->parent=t;if(t->right)t->right->parent=t;
}
// 递归版本
void inorder_travel(Tree *h)
{if(h){inorder_travel(h->left);print(h);inorder_travel(h->right);}
}// 使用stack非递归版本，结点不需要parent指针
void inorder_byStack(Tree*h)
{stack<Tree*> sta;Tree *p=h;while(p || !sta.empty()){while(p){sta.push(p);p=p->left;}p=sta.top();sta.pop();print(p);p=p->right;}
}
// 没有使用栈的版本，通过h和pre之间的关系进行遍历。
// 回溯需要parent指针。
void inorder_noStack(Tree* h)
{if(!h)return;//pre作为前驱，判断从左孩子还是右孩子返回Tree* pre=nullptr;while(true){//找到左结点if(pre!=h->left){while(h->left)h=h->left;}print(h);//存在右结点则进入if(h->right){h=h->right;continue;}//右孩子返回时，回溯直到根结点的父节点或是父节点的左孩子do{pre=h;h=h->parent;if(h==nullptr)return;}while(pre==h->right);}
}
int main()
{Tree* head;createTree(head);inorder_travel(head);cout << endl;inorder_byStack(head);cout << endl;inorder_noStack(head);
}

测试数据:
1 2 4 7 -1 -1 -1 5 8 -1 -1 -1 3 6 -1 9 -1 -1 -1

树的形状是：

中序遍历结果：
7 4 2 8 5 1 6 9 3

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