leetcode - 55. 跳跃游戏

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:

输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ，所以你永远不可能到达最后一个位置。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game
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解题思路：使用贪心算法，设定一个标记值indexindexindex，标记值indexindexindex初始值为数组numsnumsnums的终点位置，从倒数第二个数nums[i]nums[i]nums[i]往前(i⇒0)(i\Rightarrow 0)(i⇒0)遍历，查看是否存在满足条件的情况:nums[i]+i>=indexnums[i]+i>=indexnums[i]+i>=index如果满足条件，则把indexindexindex的值改为：index=iindex=iindex=i然后继续遍历，最后对indexindexindex进行判断。如果indexindexindex的值为0，表示能到达数组终点。

因为从indexindexindex所在的位置是一定能到达终点的，所以如果存在nums[i]+i>=indexnums[i]+i>=indexnums[i]+i>=index那么意思就是存在iii能到达indexindexindex所在的位置，所以从iii能到达终点。

具体的c++代码如下：

class Solution {public:bool canJump(vector<int>& nums) {int index = nums.size()-1;  # 初始化index为数组终点for(int i=nums.size()-1;i>=0;--i){if(nums[i]+i>=index)  # 如果符合判断条件index = i;  # 更新index的值}return index==0;  # 判断index是否为0，为0则返回true}
};

个人解法：因为只要数组中不存在0，则数组是一定可以从起点到达终点的。因为数组是非负数组，所以一定存在元素0。设0元素所在的索引为indexindexindex，这时候就要判断从起始点到0这段距离内，是否存在元素nums[i]nums[i]nums[i]使得nums[i]+i>indexnums[i]+i>indexnums[i]+i>index如果该条件成立，则数组可以跳过零元素继续向前移动；但是注意当0元素位于数组终点时，判断条件为nums[i]+i>=indexnums[i]+i>=indexnums[i]+i>=index其C++代码为

class Solution {public:int dfs(vector<int>& nums,int n)  # 递归函数，n是数组nums中零元素所在的位置{for(int i=0;i<n;i++)  # 遍历从起始点到零元素{if(nums[i]+i>n && n!=nums.size()-1)  # 如果零元素所在的位置不是数组终点return 1;else if(nums[i]+i>=n && n==nums.size()-1)  # 如果零元素所在的位置是数组的终点return 1;}return 0;  # 不能跳过零元素，则直接返回0}bool canJump(vector<int>& nums) {int flag = 1;  # 标记flag，当为1时表示能从起点到终点，当为0时表示不能if(nums.size()==1)  # 当数组长度为1时，一定可以到达终点，所以返回1return 1;for(int i=0;i<nums.size();i++)  # 遍历数组，寻找零元素的位置{if(nums[i]!=0)  # 如果当前元素不为零，直接跳过continue;if(nums[i]==0)  # 如果当前元素为零，进入判断函数flag = dfs(nums,i);if(flag==0) # 当flag为0时，表示存在元素0不能跳过，直接跳出循环，返回flagbreak;}return flag;}
};

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