什么是” 最小二乘法” 呢

定义：最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。

作用：利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。

原则：以” 残差平方和最小” 确定直线位置 (在数理统计中，残差是指实际观察值与估计值之间的差)

基本思路：

基本思路：对于一元线性回归模型, 假设从总体中获取了 n 组观察值(X1，Y1)，(X2，Y2)， …，(Xn，Yn)，对于平面中的这 n 个点，可以使用无数条曲线来拟合。而线性回归就是要求样本回归函数尽可能好地拟合这组值，也就是说，这条直线应该尽可能的处于样本数据的中心位置。因此，选择最佳拟合曲线的标准可以确定为：使总的拟合误差(即总残差)达到最小。求最小，那就通过对参数分别求导数联立方程组来解。

最小二乘法是直接利用最小化误差平法和，来对参数求导，求得参数解，属于比较确定的值
而梯度下降法，属于迭代法，知道梯度下降的方向刘，挨个去迭代。

1. 最小二乘法的原理与要解决的问题　

2. 最小二乘法的代数法解法

3.最小二乘法的局限性和适用场景　

结果如下所示：

输出结果：

k= 0.900458420439 b= 0.831055638877
cost：1
求解的拟合直线为:
y=0.9x+0.83

绘图结果：

方程组的直接解法和迭代法 python_最小二乘法及python 实现相关推荐

方程组的直接解法和迭代法 python_数据与算法总结——基本数值算法2（线性方程组）...
4 基本数值算法 4.2 线性方程组 4.2.1 线性方程组的特性解的存在性和唯一性满足下面条件之一,A非奇异,可逆: 如果b属于A的列向量张成的空间,则称方程组是相容的. 范数需要满足次可加性( ...
方程组的直接解法和迭代法 python_基于任务驱动的翻转课堂线上教学 ——以《解二元一次方程组复习课》为例...
基于任务驱动的翻转课堂线上教学 --以<解二元一次方程组复习课>为例 1 线上教学案例设计前的思考疫情期间,一家长群对一元一次方程和二元一次方程组进行了讨价还价,认为学个知识点还收起费来 ...
【数理知识】《数值分析》李庆扬老师-第7章-非线性方程与方程组的数值解法
第6章回到目录第8章第7章-非线性方程与方程组的数值解法 7.1 方程求根与二分法 7.2 不动点迭代法及其收敛性 7.3 迭代收敛的加速方法 7.4 牛顿法 7.5 弦截法与抛物线法 7.6 ...
方程组求解的直接法与迭代法实现
方程组求解的直接法与迭代法实现问题描述我们的目的在于求解如下所示的方程组: 其中的A11.A12.A21.A22A_{11}.A_{12}.A_{21}.A_{22}A11.A12.A21. ...
方程组线性化方法和牛顿迭代法基础
方程组线性化方法和牛顿迭代法基础非线性方程组线性化和牛顿迭代法参考书籍:GPS原理与接收机设计谢钢非线性方程,就是因变量与自变量之间的关系不是线性的关系,这类方程很多,例如平方关系.对数关系. ...
偏微分方程matlab求解,偏微分方程组的MATLAB解法.pdf
偏微分方程组的MATLAB解法.pdf 第第3737 卷第卷第23 期期··学术学术湖南农机湖南农机年年35 月月第37 卷第3 期张向利:户县拖拉机及驾驶员年度检审现状及对策 Vol.37V ...
python 最小二乘法_最小二乘法及其python实现详解
最小二乘法Least Square Method,做为分类回归算法的基础,有着悠久的历史(由马里·勒让德于1806年提出).它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配.利用最小二乘法可以简便地求得 ...
最小二乘法拟合python实现
最小二乘法拟合python实现最小二乘法通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配.下面列出其python实现. import numpy as np import random import ...
【数值计算】数值解析--n元一次联立方程组：直接解法
高斯消去法高斯消去法(Gaussian elimination)是指,通过前进消去和后退带入这样的两段计算求解的方法. 加减法(中学所学)是我们平常用的解法之一. 例如,现有如下所示的二元一次方程 ...

方程组的直接解法和迭代法 python_最小二乘法及python 实现

1. 最小二乘法的原理与要解决的问题

2. 最小二乘法的代数法解法

3.最小二乘法的局限性和适用场景

方程组的直接解法和迭代法 python_最小二乘法及python 实现相关推荐

最新文章

热门文章