图论 —— 二分图 —— 二分图判定

二分图的判定问题比较少见，简单来说，就是对于给定的图，判断图是否为二分图。

可以把每个节点着以黑色和白色之一，使得每条边的两个端点颜色不同，不难发现，对于一个当且仅当每个连通分量都是二分图，因此我们只考虑无向连通图。

无向图 G 为二分图的充分必要条件：G 至少有两个顶点，且其所有回路的长度均为偶数。

int n;//节点数
vector<int> G[N];//G[i]表示i节点邻接的点
int color[N];//color[i]=0,1,2 表i节点不涂颜色、涂白色、涂黑色
bool bipartite(int u)//判断无向图是否可二分
{for(int i=0;i<G[u].size();i++)//枚举结点{int v=G[u][i];//相邻节点if(color[v]==color[u])//若两结点颜色相同，无法二分return false;if(!color[v])//若结点没涂颜色{color[v]=3-color[u];//改变结点颜色，使v的颜色与u的颜色对立if(!bipartite(v))//若点v不满足二分图话，则无法二分return false;}}return true;
}

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