题解

思路：

翻转0==>1后，需要将周围存在的岛屿的面积做累加。

因此为了方便，我们不在每一次翻转后都去计算一遍岛屿的面积，这样会使得复杂度大幅提升。

可以考虑第一次便利时，我们就将岛屿编号，并记录每个编号岛屿的面积，这样，下次找到岛屿时通过编号可以直接获取面积。

那么问题又来了，如何知道当前格子0附近的岛屿1是哪个编号的岛屿呢？这需要去对原地图进行部分的修改，将原来的岛屿修改为对应的编号，我们做如下修改：

每个连通的岛屿给不同的编号
岛屿周围的一圈赋值为-1

因为只翻转一格，所以如果想获得岛屿的最大值，一定是在岛屿周围一圈的格子翻转

其余格子值不变

修改方式如图所示：

问题就转变为几个小问题了：

计算每个岛屿的面积并编号。可以利用DFS计算岛屿面积，并通过一个值记录当前岛屿的最大编号，并利用HasMap记录编号岛屿对应的面积。
转换完成后，遍历寻找-1的格子，找到周围所有不同编号的岛屿，计算面积之和并加1，取最大值。
考虑极端情况，整个区域都是1，返回结果为n*n；整个区域都为0，返回结果为1

实现代码如下：

public class Solution {private final int[] directionX = {-1,0,1,0};private final int[] directionY = {0,1,0,-1};private int[][] idGrid;private Map<Integer, Integer> id2Area = new HashMap<>();private int n;private int curArea;public int largestIsland(int[][] grid) {//1. 通过DFS给每个岛屿编号，同时计算面积int count = 1;int ans = 0;int n = grid.length;this.n = n;idGrid = new int[n][n];for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (grid[i][j] == 1 && idGrid[i][j]==0){// 清空上次岛屿的面积curArea = 0;//计算当前岛屿面积dfs(grid, i, j, count);id2Area.put(count, curArea);count++;ans = Math.max(ans, curArea);  //考虑地图填满的情况，没有0->1的操作空间}}}//在idGrid上做文章，-1的部分为岛屿的边界//0的部分没有用//大于0的部分为岛屿int newX, newY;HashSet<Integer> idSet = new HashSet<>();for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (idGrid[i][j] < 0){//说明四个方向上至少有一个岛屿//可以做以下的统一处理//获取4个方向上岛屿的面积，如果不存在岛屿，面积值设置为0，//把这四个方向上岛屿的面积全部加起来再+1即可//拿到四个岛屿的编号，可能会存在重复的，使用集合idSet.clear();for (int k = 0; k < 4; k++) {newX = i+directionX[k];newY = j+directionY[k];if (newX>=0 && newX<n && newY>=0 && newY<n){idSet.add(idGrid[newX][newY]);}}//把这几个编号的面积全部加上int tempArea = 0;for (Integer id : idSet) {tempArea += (id2Area.getOrDefault(id, 0));}ans = Math.max(ans, tempArea+1);}}}//考虑没有岛屿的情况return ans==0 ? 1:ans;}private void dfs(int[][] grid, int x, int y, int id){idGrid[x][y] = id;curArea++;int newX, newY;for (int i=0; i<4; i++){newX = x+directionX[i];newY = y+directionY[i];if (newX>=0 && newX < n && newY>=0 && newY<n){if(grid[newX][newY] == 1 && idGrid[newX][newY]==0){dfs(grid, newX, newY, id);} else if(grid[newX][newY] == 0) {//岛屿周围做一个标记idGrid[newX][newY] = -1;}}}}}

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题解

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