2D向量，求某个向量或是某个点相对另一个向量来说是左边、还是右边

/** author: jave.lin, date: 2017-12-05 */
###已知点A(ax,ay),B(bx,by),C(cx,cy),C’(cpx,cpy)
V(A指向B)=简写V(AB)
V(A->B) = B-A=(bx-ax,by-ay)
V(A->C) = C-A=(cx-ax,cy-ay)
V(A->C’) = C’-A=(cpx-ax,cpy-ay)
###使用向量叉乘
如有向量P(px,py),Q(qx,qy)
PxQ=px * qy - py * qx (具体大家去百度：2D向量叉乘，可看看那另一篇BLOG有讲解2D的，3D的3D向量叉乘的理解和记忆)
结果是个标量，叉乘标量结果有个特性：
PxQ<0说明P在Q的逆时针方位
PxQ>0说明P在Q的顺时针方位
PxQ=0说明P、Q共线(同向、反向)

// 伪代码
float value = V(A->B) x V(A->C);
if ( value < 0 )printf("向量V(A->B在向量V(A->C)的左边");
else if ( value > 0 )printf("向量V(A->B在向量V(A->C)的右边");
elseprintf("向量V(A->B、向量V(A->C)共线");
// 同理以下 V(A->B) x V(A->C')可与同上求法处理
value = V(A->B) x V(A->C')
// 判断value结果即可

###as3 程序演示：

package {import flash.display.Sprite;
import flash.display.StageAlign;
import flash.display.StageScaleMode;
import flash.events.Event;
import flash.text.TextField;
import flash.text.TextFieldAutoSize;
import flash.text.TextFormat;
import flash.utils.getTimer;[SWF(width=800, height=600)]
public class Main extends Sprite {public function Main(){stage.frameRate = 60;stage.align = StageAlign.TOP_LEFT;stage.scaleMode = StageScaleMode.NO_SCALE;stage.color = 0x888888;_m_pTF = new TextField();var f : TextFormat = _m_pTF.defaultTextFormat;f.size = 20;f.color = 0xffffff;_m_pTF.defaultTextFormat = f;_m_pTF.setTextFormat( f );_m_pTF.autoSize = TextFieldAutoSize.LEFT;addChild(_m_pTF);_m_pTip = new TextField();var f : TextFormat = _m_pTip.defaultTextFormat;f.size = 20;f.color = 0xffffff;_m_pTip.defaultTextFormat = f;_m_pTip.setTextFormat( f );_m_pTip.autoSize = TextFieldAutoSize.LEFT;addChild(_m_pTip);stage.addEventListener( Event.ENTER_FRAME, _onEnterFrame );}private function _onEnterFrame(e : Event ) : void{var nt : int = getTimer();var iet : int = nt - _m_iLT;var fet : Number = iet * 1000;_updateI( iet );_updateF( fet );_m_iLT = nt;}private function _updateI( iDeltaTime : int ) : void{_m_iFPST += iDeltaTime;++_m_iFPS;if ( _m_iFPST >= _m_iFPSInterval ){_m_iFPST -= _m_iFPSInterval;_pushMsg( "FPS:" + _m_iFPS );_m_pTF.text = _m_aMsg.join( "\n" );_m_aMsg.length = 0;_m_iFPS = 0;}}private function _updateF( fDeltaTime : Number ) : void{var sw : Number = stage.stageWidth;var sh : Number = stage.stageHeight;var sx : Number = stage.mouseX;var sy : Number = stage.mouseY;var vx1 : Number, vy1 : Number;var vx2 : Number, vy2 : Number;graphics.clear();graphics.lineStyle( 2, 0x00ff00, 0.5 );graphics.moveTo( sw * 0.5, sh * 0.8 );graphics.lineTo( sw * 0.5, sh * 0.2 );graphics.lineStyle( 2, 0xffff00, 0.5 );graphics.moveTo( sw * 0.5, sh * 0.8 );graphics.lineTo( sx, sy );vx1 = 0; vy1 = sh * 0.2 - sh * 0.8;vx2 = sx - sw * 0.5; vy2 = sy - sh * 0.8;var v : Number = vx1 * vy2 - vy1 * vx2;if ( v > 0 ){_m_pTip.text = "right";}else if ( v < 0 ){_m_pTip.text = "left";}else{_m_pTip.text = "same line";}_m_pTip.x = ( sw - _m_pTip.width ) * 0.5;_m_pTip.y = ( sh - _m_pTip.height ) * 0.3;}private function _pushMsg( msg : String ) : void{_m_aMsg.push( msg );}private var _m_iFPS : int;private var _m_iFPST : int = 0;private var _m_iFPSInterval : int = 1000;private var _m_iLT : int;private var _m_aMsg : Array = [];private var _m_pTF : TextField;private var _m_pTip : TextField;
}
}

###运行效果：

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