poj 2240 Arbitrage （Floyd）

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题意：首先给出N中货币，然后给出了这N种货币之间的兑换的兑换率。

如 USDollar 0.5 BritishPound 表示：1 USDollar兑换成0.5 BritishPound。

问在这N种货币中是否存在货币经过若干次兑换后，兑换成原来的货币可以使货币量增加。

思路：本题其实是Floyd的变形。将变换率作为构成图的路径的权值。不过构成的图是一个有向图。

最后将松弛操作变换为:if(dis[i][j]<dis[i][k]*dis[k][j])。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{int n,m,i,j,k,l,r,t=0;char s[35][30],s1[30],s2[30];double a[35][35],c;while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n==0)break;t++;memset(a,0,sizeof(a));         //开始都初始化为0了，而不是无穷大，当然可以初始化为无穷小for(i=1;i<=n;i++){scanf("%s",s[i]);a[i][i]=1.0;               //自己的税率初始化为1}scanf("%d",&m);while(m--){scanf("%s%lf%s",s1,&c,s2);l=r=0;for(i=1;i<=n;i++){if(strcmp(s1,s[i])==0)            //存在自己对自己的兑换率，所有两个字符串可能相等l=i;if(strcmp(s2,s[i])==0)            //之前因为加了 else 将上述情况排除了，一直war=i;if(l&&r)break;}a[l][r]=c;}for(k=1;k<=n;k++)                     //Floyd算法for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)if(a[i][k]*a[k][j]>a[i][j])             //松弛条件a[i][j]=a[i][k]*a[k][j];k=0;for(i=1;i<=n;i++)if(a[i][i]>1){                k=1;break;}if(k)printf("Case %d: Yes\n",t);elseprintf("Case %d: No\n",t);}return 0;
}

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