电磁场与电磁波——矢量场及其散度

2024-04-17 08:17:21

电磁场与电磁波——矢量场及其散度_Matlab

矢量场A及其散度的图形

(a)A⃗=−x^cos⁡xsin⁡y+y^sin⁡xcos⁡y,for−π≤x≤π;求散度为\ (a) \vec A= -\hat x \cos x \sin y+\hat y \sin x \cos y, for -\pi \le x \le \pi;求散度为 (a)A=−x^cosxsiny+y^sinxcosy,for−π≤x≤π;求散度为∇⋅A⃗=x^⋅x^sin⁡xsin⁡y−y^⋅y^sin⁡xsin⁡y=0\nabla \cdot \vec A= \hat x \cdot \hat x \sin x \sin y - \hat y \cdot \hat y \sin x \sin y=0 ∇⋅A=x^⋅x^sinxsiny−y^⋅y^sinxsiny=0

//Matlab code
[x, y, z] = meshgrid(-3.14:.2:3.14);
u=-(cos(x)).*sin(y);
v=(sin(x)).*cos(y);
w=0*y;
figure(1)
quiver(x,y,u,v) %绘制二维矢量场图
div=divergence(x, y,z, u, v,w);
figure(2)
mesh(div(:,:,1));
hold on;

矢量场B及其散度的图形

(b)B⃗=x^cos⁡xsin⁡y+y^sin⁡xcos⁡y,for−π≤x≤π;求散度为\ (b) \vec B= \hat x \cos x \sin y+\hat y \sin x \cos y, for -\pi \le x \le \pi;求散度为 (b)B=x^cosxsiny+y^sinxcosy,for−π≤x≤π;求散度为∇⋅B⃗=−x^⋅x^sin⁡xsin⁡y−y^⋅y^sin⁡xsin⁡y=−2sin⁡xsin⁡y\nabla \cdot \vec B= -\hat x \cdot \hat x \sin x \sin y - \hat y \cdot \hat y \sin x \sin y=-2\sin x \sin y ∇⋅B=−x^⋅x^sinxsiny−y^⋅y^sinxsiny=−2sinxsiny

//Matlab code
[x, y, z] = meshgrid(-3.14:.2:3.14);
u=(cos(x)).*sin(y); %分量u
v=(sin(x)).*cos(y); %分量v
w=0*y;              %分量w
figure(1)
quiver(x,y,u,v) %绘制二维矢量场图
div=divergence(x, y,z, u, v,w); %求散度的函数
%for i=1:2
figure(2)
mesh(div(:,:,1));
hold on;
%end

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