爬山算法

这个算法挺简单的。

从当前的节点开始，和周围的邻居节点的值进行比较。如果当前节点是最大的，那么返回当前节点，作为最大值(既山峰最高点)；反之就用最高的邻居节点来，替换当前节点，从而实现向山峰的高处攀爬的目的。如此循环直到达到最高点。这个算法适用于最优解问题，作为学习模拟退火算法的前置知识。

优点：
启发式搜索解决np问题，能更有效的搜索大数据。

缺点：
因为不是全面搜索，所以结果可能不是最佳。
爬山算法一般存在以下问题：
1）小山峰：某个节点比周围任何一个邻居都高，但是它却不是整个问题的最高点，即容易困于局部最优解。
2）高地：也称为平顶，搜索一旦到达高地，就无法确定搜索最佳方向，会产生随机走动，使得搜索效率降低。
3）山脊：搜索可能会在山脊的两面来回震荡，前进步伐很小。

实现步骤：

(1)首先选取一个随机节点，并计算对应的值

(2)在当前节点随机选取邻居节点并计算对应的值，如果邻居节点大于当前结点，则把邻居节点更新为当前结点(爬山)，重复2步骤直到左右邻居均无更大值或者达到指定步数。

上代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as npx = np.linspace(0,100,1000)#生成用于绘制函数曲线图的数据
y = 300*np.sin(0.5*x+10)+(x-50)**2 #图形函数#随机选取起点,并计算值
start = np.random.uniform(0,100,1)
yval = 300*np.sin(0.5*start+10)+(start-50)**2#进行100000次
for _ in range(100000):#随机生成移动，当然也可以改成固定步数step = np.random.uniform(-0.0005,0.0005,1)#计算移动后的位置与值go = step + startclimb = 300*np.sin(0.5*go+10)+(go-50)**2#进行比较与更新if(climb < yval):yval = climbstart = go #每3000次更新一次图   if(_%3000==0):plt.cla()plt.clf()plt.scatter(x,y,c='r')plt.scatter(start,yval,c='b')plt.pause(0.001)
#输出结果：
print("x:",start)
print("yval",yval)

print(“x:”,start)
print(“yval”,yval)

附图：

当然从图可以看出是陷入了局部最优解。

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