面试题 01.05. 一次编辑

方法一：DP

1、dp数组定义

dp[ i ] [ j ] 表示以i-1，j-1结尾的两个字符串的需要最小的编辑距离。

存在一次编辑的时候一共有四种情况：

1. len ( str1) > len ( str2) , 相当于str2需要增加一个字符，或者 str1 删除一个字符。

2. len ( str1 ) == len ( str2 )，相当于替换str1一个字符, 或者替换 str2 一个字符。

3. len ( str1) < len ( str2)，相当于str1增加一个字符，或者str2删除一个字符。

4. str1.equals(str2) 符合条件的情况

2、状态转移方程

前三种情况可以合并为同一种情况，就是做了一次编辑:

dp [ i ] [ j ] = min { dp[ i-1 ] [ j ], dp[ i ] [ j - 1 ], dp[ i ] [ j ] } + 1 ;

第四种情况是截止到某个( i , j )位置都没有做修改的时候：

dp[ i ] [ j ] = dp[ i - 1 ] [ j - 1 ];

3、时空复杂度：

时间O(n*n) 空间O(n*n)

class Solution {public boolean oneEditAway(String first, String second) {int m = first.length(), n = second.length();int[][] dp = new int[m+1][n+1];for(int i = 0; i <= m; i++) {dp[i][0] = i;}for(int j = 0; j <= n; j++) {dp[0][j] = j;}for(int i = 1; i <= m; i++) {for(int j = 1; j <= n; j++) {if(first.charAt(i-1) == second.charAt(j-1) ) {dp[i][j] = dp[i-1][j-1];} else {dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1], Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])) + 1;}}}return dp[m][n] == 1 || dp[m][n] == 0;}
}

方法二：模拟

1、模拟流程：

1. 首先确定做了一次修改字符串长度相差1 或者 0即可

2. 两个同步指针i j ，相同的时候同步后移，不相同的时候分两种情况

①相差一个字符：（插入引起的不同）

len( str1 ) - len(str2) == 1时：

j--;

不能用 i++，有可能会跳过连续两个编辑的情况（一个增加一个修改）

len( str1 ) - len(str2) == -1时：

i--;

count--；

不能用 j++，有可能会跳过连续两个编辑的情况（一个增加一个修改）

例如：整体相差一个但是出现连续两个字符做了修改

"teacher"
"bleacher"

②字符数目相同：（修改引起的不同）

count--；

2、时空复杂度：

时间O(n) 空间O(1)

class Solution {public boolean oneEditAway(String first, String second) {int len = first.length()-second.length();if (len > 1 || len < -1) {  //只能相差一个字符return false;}int count = 1;for (int i = 0, j = 0; i < first.length() && j < second.length(); i++, j++) {if (first.charAt(i) != second.charAt(j)) {//替换一个字符的直接默认是符合条件的if (len == 1) { //second需要添加一个字符，移动元素少的字符串的指针，不然容易跳j--;  }else if (len == -1) { //second需要删除一个字符，移动元素少的字符串的指针，不然容易跳i--; }count--;}if (count < 0) {//最多编辑一次return false;}}return true;   }
}