【NTT】 ZOJ 3899 State Reversing

先找出第二类斯特林数的公式，然后把公式分解成卷积的形式，先做一遍NTT，然后对于每次询问只要用线段树求出有多少个空闲的房间就可以了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;#define lson o << 1, L, mid
#define rson o << 1 | 1, mid+1, R
#define ls o << 1
#define rs o << 1 | 1
const int maxn = 300005;
const int mod = 880803841;LL powmod(LL a, LL b, LL p)
{LL base = a, res = 1;while(b) {if(b % 2) res = res * base % p;base = base * base % p;b /= 2;}return res;
}namespace NTT {const int r = 26, gl = 25;LL p, rp[50], irp[50];void setMod(LL _p = 880803841) {p = _p;for(int i = 0; i < gl; i++) rp[i] = powmod(r, (p-1)/(1<<i), p);}void FFT(LL a[], int n, LL wt[] = rp){for(int i = 0, j = 0; i < n; i++) {if(j > i) swap(a[i], a[j]);int k = n;while(j & (k >>= 1)) j &= ~k;j |= k;}for(int m = 1, b = 1; m < n; m<<=1, b++)for(int k = 0, w = 1; k < m; ++k) {for(int i = k; i < n; i += m<<1) {int v = a[i+m] * w % p;if((a[i+m] = a[i] - v) < 0) a[i+m] += p;if((a[i] += v) >= p) a[i] -= p;}w = w * wt[b] % p;}}void IFFT(LL a[], int n) {for(int i = 0; i < gl; i++) irp[i] = powmod(rp[i], n-1, p);FFT(a, n, irp);LL inv = powmod(n, p-2, p);for(int i = 0; i < n; i++) a[i] = a[i] * inv % p;}void Mul(LL a[], LL b[], LL n, LL c[]) {FFT(a, n);FFT(b, n);for(int i = 0; i < n; i++) c[i] = a[i] * b[i] % p;IFFT(c, n);}
}LL a[maxn];
LL b[maxn];
LL c[maxn];
int sum[100005 << 2];
int lazy[100005 << 2];void pushup(int o)
{sum[o] = sum[ls] + sum[rs];
}void pushdown(int o, int L, int R)
{if(lazy[o]) {int mid = (L + R) >> 1;sum[ls] = (mid - L + 1) - sum[ls];sum[rs] = (R - mid) - sum[rs];lazy[ls] ^= lazy[o];lazy[rs] ^= lazy[o];lazy[o] = 0;}
}void build(int o, int L, int R)
{lazy[o] = 0;if(L == R) {sum[o] = 1;return;}int mid = (L + R) >> 1;build(lson);build(rson);pushup(o);
}void update(int o, int L, int R, int ql, int qr)
{if(ql <= L && qr >= R) {sum[o] = (R - L + 1) - sum[o];lazy[o] = lazy[o] ^ 1;return;}pushdown(o, L, R);int mid = (L + R) >> 1;if(ql <= mid) update(lson, ql, qr);if(qr > mid) update(rson, ql, qr);pushup(o);
}void work()
{int N, m, D;scanf("%d%d%d", &N, &m, &D);memset(a, 0, sizeof a);memset(b, 0, sizeof b);int n = 1;while(N >= n) n *= 2;a[0] = 1;for(int i = 1; i <= N; i++) a[i] = a[i-1] * i % mod;for(int i = 0; i <= N; i++) a[i] = b[i] = powmod(a[i], mod - 2, mod);for(int i = 1; i <= N; i+=2) a[i] = a[i] * (mod - 1) % mod;for(int i = 0; i <= N; i++) b[i] = b[i] * powmod(i, N, mod) % mod;n = n * 2;NTT::setMod();NTT::Mul(a, b, n, c);build(1, 1, m);while(D--) {int ql, qr;scanf("%d%d", &ql, &qr);update(1, 1, m, ql, qr);int t = sum[1];printf("%lld\n", c[t]);}
}int main()
{int _;scanf("%d", &_);while(_--) work();return 0;
}

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